2020-2021學年河北省石家莊市平山縣八年級（下）第三次月考數學模擬試卷

一、單選題

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．若 a 2 = a ，則a可取一切實數

  B．當 a ≥ 3 4 時， 3 - 4 a 才有意義

  C．若a＜0，b＞0，則 a 2 b = - a b

  D．5的平方根是 5
  組卷：526引用：2難度：0.8

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• 2．下列式子一定成立的是（　　）

  A． （ a 2 - 2 ） 2 = a 2 -2	B． （ a 2 + 2 ） 2 = a 2 +2
  C． （ a + 1 ） （ a + 2 ） = a + 1 × a + 2	D． 2 a 3 b = 2 a 3 b
  組卷：261引用：1難度：0.8

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• 3．《九章算術》中的“方田章”論述了三角形面積的求法：“圭田術曰，半廣以乘正廣”，就是說：“三角形的面積=底×高÷2”，我國著名的數學家秦九韶在《數書九章》中也提出了“三斜求積術”，即可以利用三角形的三條邊長來求取三角形面積，用現代式子可表示為：S=

  1

  4

  [

  a

  2

  b

  2

  -

  （

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  2

  ）

  2

  ]

  （其中a、b、c為三角形的三條邊長，S為三角形的面積）．如圖，在?ABCD中，已知AB=

  6

  ，AD=

  3

  ，對角線BD=

  5

  ，則?ABCD的面積為（　　）

  A． 11

  B． 14

  C． 14 2

  D． 7 2
  組卷：53引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，0），B（0，3），以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點C，則點C橫坐標所表示的數在哪兩個整數之間（　　）

  A．0到1之間

  B．1到2之間

  C．2到3之間

  D．3到4之間
  組卷：352引用：5難度：0.7

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• 5．七巧板是大家熟悉的一種益智玩具，用七巧板能拼出許多有趣的圖案，小聰將一塊等腰直角三角形硬紙板（如圖①）切割成七塊，正好制成一副七巧板（如圖②），已知AB=80cm,則圖中陰影部分的面積為（　　）cm²．

  A．200

  B． 200 3

  C．50

  D．100
  組卷：135引用：2難度：0.5

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• 6．如圖是兩個全等的三角形紙片，其三邊長之比為3：4：5，按圖中方法分別將其對折，使折痕（圖中虛線）過其中的一個頂點，且使該頂點所在兩邊重合，記折疊后不重疊部分面積分別為S_A，S_B，已知S_A-S_B=15，則紙片的面積是（　　）
  

  A．102

  B．104

  C．106

  D．108
  組卷：88引用：2難度：0.6

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• 7．滿足下列條件的三角形：
  ①三邊長之比為3：4：5；
  ②三內角之比為3：4：5；
  ③n²-1，2n,n²+1；
  ④

  2

  +

  1

  ，

  2

  -

  1

  ，6．
  其中能組成直角三角形的是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．①②

  D．③④
  組卷：113引用：4難度：0.9

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F是BC的中點，作AE⊥CD于點E，連接EF、AF，下列結論：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S_△ABF=S_△AEF；④∠BFE=3∠CEF．其中一定成立的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：616引用：7難度：0.5

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三、解答題

• 25．如圖，正方形ABCD，點E，F分別在AD，CD上，且DE=CF，AF與BE相交于點G．
  （1）求證：BE=AF；
  （2）若AB=4，DE=1，求AF的長．
  組卷：609引用：3難度：0.7

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• 26．已知直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4）．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）若直線y=2x-4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；
  （3）根據圖象，寫出關于x的不等式2x-4＞kx+b的解集．
  組卷：8326引用：59難度：0.5

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