2021-2022學年廣東省湛江市高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．某學校有高中學生2000人，其中高一年級、高二年級、高三年級的人數分別為700，660，640．為調查學生參加“社區志愿服務”的意向，現采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為100的樣本，那么應抽取高二年級學生的人數為（　　）

  A．32

  B．33

  C．64

  D．66
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|y=log₂（x+1）}，B={x|x²+2x-3≤0}，則集合A∩B=（　　）

  A．（-1，+∞）

  B．[-3，1]

  C．（-1，1]

  D．（-1，3]
  組卷：80引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若直線l與平面α相交，則（　　）

  A．平面α內存在直線與l異面

  B．平面α內存在唯一直線與l平行

  C．平面α內存在唯一直線與l垂直

  D．平面α內的直線與l都相交
  組卷：57引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知復數z滿足z=

  i

  2

  +

  i

  ，則在復平面內z對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：58引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，已知

  sin

  A

  =

  1

  3

  ，

  B

  =

  π

  6

  ，

  AC

  =

  3

  ，則BC=（　　）

  A．3

  B．2

  C． 3 2

  D． 9 2
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1827引用：53難度：0.9

  解析

• 7．設a=log_0.32，b=log_0.33，c=3^0.3，d=0.3³，則這四個數的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c＜d

  B．b＜a＜d＜c

  C．b＜a＜c＜d

  D．d＜c＜a＜b
  組卷：145引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．四棱錐A-BCDE的側面ABC是等邊三角形，EB⊥平面ABC，DC⊥平面ABC，BE=1，BC=CD=2，F是棱AD的中點．
  （1）求證：EF∥平面ABC；
  （2）求四棱錐A-BCDE的體積．
  組卷：338引用：8難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=|x|（x-a）．其中a∈R，且a＞0．
  （Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）求函數f（x）在[-

  1

  2

  ，1]上的最小值．
  組卷：41引用：3難度：0.6

  解析