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北師大新版八年級下冊《第2章一元一次不等式（組）》2022年單元測試卷（1）

發布：2024/12/5 15:0:2

一、選擇題

1．下列式子中，一元一次不等式組有（　　）
①
x
＞
0
2
x
+
5
＜
-
1
；
②
x
+
π
＞
-
2
3
-
x
＞
4
；
③
1
x
+
2
＜
3
x
-
5
＞
4
；
④
ab
＜
-
5
a
+
b
＞
0
；
⑤
m
+
2
n
+
2
≥
0
m
-
2
n
-
2
≤
0
．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：246引用：1難度：0.7
解析
2．若x+a＜y+a,ax＞ay,則（　　）
A．x＞y,a＞0 B．x＞y,a＜0 C．x＜y,a＞0 D．x＜y,a＜0
組卷：1990引用：13難度：0.9
解析
3．關于不等式的解和解集，下列說法正確的是（　　）
A．x=-3 是 x+3＜-2 的解 B．x＞4 是 x+3＞6 的解集
C．
x
=
1
2
是 6x≥3 的解集 D．x＜-5 是-3x＞15 的解集
組卷：241引用：1難度：0.7
解析
4．不等式5x+1≥3x-1的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2040引用：32難度：0.7
解析
5．在方程組
2
x
+
y
=
1
-
m
x
+
2
y
=
2
中，若未知數x,y滿足x+y＞0，則m的取值范圍在數軸上的表示應是如圖所示的（　　）
A． B． C． D．
組卷：311引用：4難度：0.7
解析
6．不等式組
5
x
-
3
＜
3
x
+
5
x
＜
a
的解集為x＜4，則a滿足的條件是（　　）
A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4
組卷：6221引用：60難度：0.9
解析
7．某校學生志愿服務小組在“學雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．則這個敬老院的老人最少有（　　）
A．29人 B．30人 C．31人 D．32人
組卷：2826引用：35難度：0.7
解析
8．如果不等式組
x
＞
a
x
＜
b
無解，那么不等式組
x
+
a
≥
2
x
+
b
≤
2
的解集是（　　）
A．2-b≤x≤2-a B．b-2≤x≤a-2 C．2-a≤x≤2-b D．無解
組卷：1083引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題

24．今年通遼市準備爭創全國文明衛生城市，某小區積極響應，決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．
（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？
（2）該小區至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？
組卷：469引用：7難度：0.6
解析
25．新定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解中的一個，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯方程．
（1）在方程①2x-1=0，②
1
3
x+1=0，③x-（3x+1）=-5中，不等式組
-
x
+
3
＞
x
-
4
3
x
-
1
＞
-
x
+
2
的關聯方程是
；（填序號）
（2）若不等式組
x
-
2
＜
1
1
+
x
＞
-
3
x
+
6
的一個關聯方程的解是整數，則這個關聯方程可以是
；（寫出一個即可）
（3）若方程6-x=2x,7+x=3（x+
1
3
）都是關于x的不等式組
x
＜
2
x
-
m
x
-
2
≤
m
的關聯方程，直接寫出m的取值范圍．
組卷：870引用：4難度：0.5
解析