2022年四川省眉山市、樂山市高考數學三診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B=[0，3），則A∩B=（　　）

  A．（2，3）

  B．[0，2]

  C．[-1，2]

  D．[-1，3）
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復數

  z

  1

  =

  1

  i

  ，

  z

  2

  =

  2

  1

  -

  i

  ，則復平面內表示復數2z₁+z₂的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 3．“F是拋物線y²=12x的焦點”，是“F是雙曲線

  x

  2

  5

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的焦點”的（　　）

  A．充分必要條件

  B．必要不充分條件

  C．充分不必要條件

  D．既不是充分條件也不是必要條件
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  9

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  2

  x

  2

  -

  8

  x

  -

  1

  ）

  ，曲線y=f（x）以點A（-1，f（-1））為切點的切線方程是（　　）

  A．x-y-1=0

  B．x+y-1=0

  C．x+y+1=0

  D．x-y+1=0
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 5．（m-x）⁵展開式中x³的系數為-20，則m²=（　　）

  A．2

  B．1

  C．3

  D． 2
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 6．四參數方程的擬合函數表達式為

  y

  =

  a

  -

  d

  1

  +

  （

  x

  c

  ）

  b

  +

  d

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，常用于競爭系統和免疫檢測，它的圖象是一個遞增（或遞減）的類似指數或對數曲線，或雙曲線（如y=x^-1），還可以是一條S形曲線．當a=4，b=-1，c=1，d=1時，該擬合函數圖象是（　　）

  A．類似遞增的雙曲線	B．類似遞增的對數曲線
  C．類似遞減的指數曲線	D．是一條S形曲線
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

• 7．2021年冬某地民兵預備役訓練，民兵射擊成績（單位：環）ξ～N（7.6，σ²）（σ＞0），P（7.2＜ξ≤8）=0.68．如果8940名民兵的射擊成績中有η個在區間（7.6，8]上，則（　　）

  A．η～B（8940，0.68）	B．η～B（8940，0.34）
  C．η～N（7.6，σ2）	D．η～N（7.6，0.34）
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．已知圓C的參數方程是

  x = 5 + 2 cosα ，

  y = 3 + 2 sinα

  （α為參數）．以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l₁的極坐標方程為

  ρcosθ

  -

  3

  ρsinθ

  =

  3

  ，將直線l₁向左平移3個單位長度得到直線l₂．
  （1）求圓C的極坐標方程和直線l₂的直角坐標方程；
  （2）直線l₂與圓C交于點A，B，求優弧

  ?

  AB

  和劣弧

  ?

  AB

  長度的比值．
  組卷：52引用：3難度：0.4

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知f（x）=|x-a|+2x,不等式f（x）≥5a的解集為[2，+∞）．
  （1）求實數a的值；
  （2）若m＞0，n＞0，

  1

  m

  +

  1

  n

  =

  2

  a

  ，求

  2

  m

  +

  1

  m

  +

  1

  +

  2

  n

  +

  1

  n

  +

  1

  的最小值．
  組卷：81引用：2難度：0.5

  解析