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2022-2023學年四川省成都市蒲江中學七年級（上）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上。

1．將數-702000000000科學記數法表示為（　?。?/h2>
A．-7.02×10¹¹ B．-70.2×10¹⁰ C．-702×10⁹ D．7.02×10¹¹
組卷：105引用：2難度：0.9
解析
2．-3的絕對值等于（　?。?/h2>
A．±3 B．
-
1
3
C．-3 D．3
組卷：67引用：1難度：0.9
解析
3．如圖，是一個正方體紙盒的展開圖，將它折成正方體后與“美”字相對的面上的字是（　?。?/h2>
A．我 B．麗 C．鎮 D．寧
組卷：34引用：2難度：0.7
解析
4．用一個平面去截正方體，截面不可能是（　　）
A．長方形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形
組卷：192引用：2難度：0.7
解析
5．下列各組數中，相等的是（　?。?/h2>
A．（-2）²與-2² B．|-2|²與-2² C．（-2）³與-2³ D．|-2|³與-2³
組卷：258引用：7難度：0.8
解析
6．已知m、n兩數在數軸上位置如圖所示，將m、n、-m、-n用“＜”連接，其中正確的是（　?。?/h2>
A．m＜-m＜n＜-n B．-m＜n＜-n＜m C．-n＜m＜-m＜n D．m＜-n＜n＜-m
組卷：243難度：0.8
解析
7．如圖，已知數軸上A，B兩點表示的數分別是a,b,則計算|b|-|a|正確的是（　　）
A．b-a B．a-b C．a+b D．-a-b
組卷：1714引用：32難度：0.8
解析
8．下列說法正確的個數是（　　）
①-2022的相反數是2022；②-2022的絕對值是2022；③
1
2022
的倒數是2022．
A．3 B．2 C．1 D．0
組卷：953引用：13難度：0.7
解析
9．某人先以速度v₁千米/時行走了t₁小時，再以速度v₂千米/時行走了t₂小時，則某人兩次行走的平均速度為（　?。?/h2>
A．
v
1
+
v
2
2
B．
v
1
t
1
+
v
2
t
2
2
C．
v
1
t
1
+
v
2
t
2
t
1
+
t
2
D．以上均錯
組卷：237難度：0.9
解析

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

27．數學活動
在上個月，我們學習了“有理數乘方”運算，知道乘方的結果叫做“冪”，下面介紹一種有關“冪”的新運算，定義：a^m與aⁿ（a≠0，m、n都是正整數）叫做同底數冪，同底數冪除法記作a^m÷aⁿ．
運算法則如下：
a^m÷aⁿ=
當
m
＞
n
時
，
a
m
÷
a
n
=
a
m
-
n
當
m
=
n
時
，
a
m
÷
a
n
=
1
當
m
＜
n
時
，
a
m
÷
a
n
=
1
a
n
-
m

解決問題
根據“同底數冪除法”的運算法則，回答下列問題：
（1）填空：（
1
4
）⁴÷（
1
4
）²=
，2³÷2⁶=
；
（2）如果3÷3^3x-4=
1
27
，求出x的值；
（3）如果（7-2x）^5x-1÷（7-2x）^x+7=1，請直接寫出x的值．
組卷：285引用：4難度：0.8
解析
28．已知數軸上兩點M、N對應的數分別為-8、4，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x.
（1）MN的長為
．
（2）當點P到點M、點N的距離相等時，求x的值；
（3）數軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
（4）如果點P以每秒1個單位長度的速度從點M出發沿數軸向右運動，同時點Q從點N出發以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動，當點Q到達點M時，點P與Q同時停止運動．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．當點P、點Q與點M三個點中，其中一個點到另外兩個點的距離相等時，直接寫出t的值．
組卷：972引用：13難度：0.6
解析