2022-2023學年江蘇省南京師大附中仙林學校初中部九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一．選擇題（共6小題，每題2分，共12分）

• 1．正數9的平方根是（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C． 3

  D． ± 3
  組卷：794難度：0.9

  解析

• 2．下列運算結果正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6	B．（2a3）3=6a9
  C．-6x5÷2x3=-3x2	D．（x-2）2=x2-4
  組卷：97引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若銳角三角函數tan55°=a,則a的范圍是（　　）

  A．0＜a＜1

  B．1＜a＜2

  C．2＜a＜3

  D．3＜a＜4
  組卷：1595引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得的四邊形是菱形，則下列結論中正確的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．AB⊥BC

  C．AC⊥BD

  D．AC=BD
  組卷：354引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，?OABC的周長為14，∠AOC=60°，以O為原點，OC所在直線為x軸建立直角坐標系，函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經過?OABC的頂點A和BC的中點M，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．4 3

  C．6

  D．12
  組卷：406引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E、F分別是BC、CD上的動點，且EF=4，G是EF的中點，下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．AG⊥EF	B．AG長度的最小值是4 2 -2
  C．BE+DF=4	D．△EFC面積的最大值是2
  組卷：712難度：0.6

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二．填空題（共10小題，每題2分，共20分）

• 7．若二次根式

  x

  +

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：422難度：0.8

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• 8．自2022年3月10日南京市發生外地來寧人員關聯本土疫情以來，截至3月27日11時，南京市累計開展核酸檢測超過59000000人次．用科學記數法表示59000000是

  ．
  組卷：72難度：0.7

  解析

• 9．已知一組數據2，3，2，3，5，x的眾數是2，則這組數據的中位數是

   

  ．
  組卷：34引用：2難度：0.9

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三．解答題（共11小題，共88分）

• 26．已知二次函數y=a（x-1）（x-1-a）（a為常數，且a≠0）．
  （1）求證：該函數的圖象與x軸總有兩個公共點；
  （2）若點（0，y₁），（3，y₂）在函數圖象上，比較y₁與y₂的大??；
  （3）當0＜x＜3時，y＜2，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：2010引用：5難度：0.5

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• 27．如圖，在?ABCD中，AB=3

  2

  ，BC=5，∠B=45°，點E為CD上一動點，經過A、C、E三點的⊙O交BC于點F．
  【操作與發現】
  （1）當E運動到AE⊥CD處，利用直尺與規作出點E與點F；（保留作圖痕跡）
  （2）在（1）的條件下，證明：

  AF

  AE

  =

  AB

  AD

  ．
  【探索與證明】
  （3）點E運動到任何一個位置時，求證：

  AF

  AE

  =

  AB

  AD

  ；
  【延伸與應用】
  （4）點E在運動的過程中求EF的最小值．
  
  組卷：493引用：3難度：0.1

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