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2021-2022學年山東省煙臺市牟平區七年級（下）期末數學試卷（五四學制）

發布：2024/7/5 8:0:9

一、選擇題：（本題共12個小愿，每小題3分，滿分36分。每小題都給出標號A、B、C、D的四個備選等案，其中只有一個是正確的，請將正確答案用28鉛筆在答題卡上涂黑.）

1．下列命題中，假命題是（　　）

A．在直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半

B．等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合

C．有一個角是60°的三角形是等邊三角形

D．三角形三條邊的垂直平分線的交點叫做這個三角形的外心

組卷：34引用：3難度：0.5

解析

2．下列語句描述的事件中，是隨機事件的為（　　）
A．打草驚蛇，葉落歸根 B．竹籃打水，水中撈月
C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，萬事如意
組卷：34引用：3難度：0.8
解析
3．已知a＞b,下列結論：①a²＞ab；②a²＞b²；③若b＜0，則a+b＜2b；④若b＞0，則
1
a
＜
1
b
，其中正確的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：3516引用：16難度：0.8
解析
4．不等式組
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
2
-
x
＞
0
x
-
1
2
≥
-
1
的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：762引用：13難度：0.6
解析
5．一個小球在如圖所示的地板上自由的滾動，最終停在陰影區域的概率是（　　）
A．
4
25
B．
1
5
C．
8
25
D．
2
5
組卷：54引用：2難度：0.5
解析
6．如圖，∠1=∠2=66°，∠3=36°，則下列結論錯誤的是（　　）
A．∠CFE=∠2+∠C B．∠B=30° C．AB∥CD D．∠1=∠C+∠3
組卷：43引用：2難度：0.5
解析
7．若關于x的不等式3x+a≤2只有2個正整數解，則a的取值范圍為（　　）
A．-7＜a＜-4 B．-7≤a≤-4 C．-7≤a＜-4 D．-7＜a≤-4
組卷：4909引用：28難度：0.6
解析
8．已知△ABC的三邊之比為
AC
：
BC
：
AB
=
1
：
√
3
：
2
，其中AB=12，點P是BC邊上的動點，則AP的長不可能是（　　）
A．5.9 B．6.5 C．8.9 D．10.5
組卷：22引用：3難度：0.5
解析
9．為迎接2022年北京冬奧會，清華附中初二級部開展了以“綠色冬奧，人文冬奧，科技冬奧”為主題的演講比賽，計劃拿出240元錢全部用于購買獎品，獎勵優勝者，已知一等獎品每件15元，二等獎品每件10元，則兩種獎項齊全的購買方案有（　　）
A．6種 B．7種 C．8種 D．9種
組卷：30引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（滿分66分）

26．某鄉鎮果蔬生態園響應國家發展有機農業政策，大力種植有機蔬菜，利民超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經調查甲種蔬菜進價每千克m元，售價每千克16元；乙種蔬菜進價每千克n元，售價每千克18元．
（1）該超市購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜5千克需要170元；購進甲種蔬菜6千克和乙種蔬菜10千克需要200元，求m,n的值．
（2）該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設購買甲種蔬菜x千克，求有哪幾種購買方案．
（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2a元，乙種蔬菜每千克捐出a元給當地福利院，若要保證捐款后的利潤率不低于20%，求a的取值范圍．
組卷：250引用：2難度：0.7
解析
27．已知在△ABC中，滿足∠ACB=2∠B．

（1）【問題解決】如圖1，當∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時，在AB上取一點E使得AE=AC，連接DE，求證：AB=AC+CD．
（2）【問題拓展】如圖2，當∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，在AB上取一點E使得AE=AC，連接DE，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請你證明：若不成立，請說明理由．
（3）【猜想證明】如圖3，當AD為△ABC的外角平分線時，在BA的延長線上取一點E使得AE=AC，連接DE，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．
組卷：81引用：2難度：0.4
解析