2020-2021學年江蘇省無錫市惠山區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）

• 1．下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：199引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 12

  B． 5

  C． x 3

  D． x 2
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若二次根式

  4

  -

  2

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜2

  B．x≠2

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：629引用：4難度：0.8

  解析

• 4．為了了解贛榆區八年級學生某次數學調研測試成績情況，從10000名學生中隨機抽取了1000名學生的數學成績進行分析，下列說法正確的是（　　）

  A．全區學生是總體

  B．抽取的1000名學生是總體的一個樣本

  C．每一名學生是個體

  D．樣本容量是1000
  組卷：309引用：5難度：0.8

  解析

• 5．一個布袋里裝有2個紅球，3個黑球，4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下列事件中，發生可能性最大的是（　　）

  A．摸出的是白球	B．摸出的是黑球
  C．摸出的是紅球	D．摸出的是藍球
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 6．將分式

  2

  m

  m

  -

  n

  中的m、n都擴大為原來的3倍，則分式的值（　　）

  A．不變

  B．擴大3倍

  C．擴大6倍

  D．擴大9倍
  組卷：740引用：18難度：0.9

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．對角線相等的平行四邊形是菱形

  B．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  C．對角線相互垂直的四邊形是菱形

  D．有一個角是直角的平行四邊形是菱形
  組卷：2020引用：67難度：0.9

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• 8．面對疫情，武漢疫情急需建造一座用于集中收治新型冠狀病毒感染肺炎患者的專科醫院--火神山醫院，這是一次與疫情競速的建設．若該工程由甲隊單獨施工，則恰好在規定時間內完成，若由乙隊單獨施工，則要超過規定時間3天才能完成；現在甲、乙兩隊合做2天后，再由乙隊單獨做，也剛好在規定時間完成．設工程規定的天數為x天，則下列方程正確的是（　　）

  A． 2 （ 1 x + 1 x + 3 ） + x - 2 x + 3 = 1	B． 2 （ 1 x - 1 x + 3 ） + x - 2 x + 3 = 1
  C． 2 （ 1 x + 1 x - 3 ） + x - 2 x - 3 = 1	D． 2 （ 1 x + 1 x + 3 ） + x + 2 x + 3 = 1
  組卷：611引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共54分．）

• 25．已知：直線l₁與直線l₂平行，且它們之間的距離為2，A、B是直線l₁上的兩個定點，C、D是直線l₂上的兩個動點（點C在點D的左側），AB=CD=5，連接AC、BD、BC，將△ABC沿BC折疊得到△A₁BC．
  （1）求四邊形ABDC的面積．
  （2）當A₁與D重合時，四邊形ABDC是什么特殊四邊形，為什么？
  （3）當A₁與D不重合時
  ①連接A₁、D，求證：A₁D∥BC；
  ②若以A₁，B，C，D為頂點的四邊形為矩形，且矩形的邊長分別為a,b,求（a+b）²的值．
  組卷：698引用：5難度：0.5

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• 26．已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，AE⊥BD，垂足是E，點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF．
  
  （1）直接求出：AF=

  ；BE

  ；
  （2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）．當點F分別平移到線段AB、AD上時，求出相應的m的值．
  （3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A'F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，直接寫出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：33引用：4難度：0.5

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