2022-2023學年湖南省株洲市淥口區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各式：

  x

  -

  y

  3

  ，

  a

  2

  b

  +

  1

  ，

  -

  x

  π

  +

  1

  ，

  -

  3

  a

  c

  ，

  -

  1

  2

  x

  +

  y

  中，是分式的有（　　）

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：357引用：4難度：0.5

  解析

• 2．下列分式中是最簡分式的是（　　）

  A． 2 x x + 1

  B． 2 6 x

  C． x - 1 x 2 - 1

  D． 1 - x x - 1
  組卷：602引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（π-2）0=1

  B．b4?b2=b8

  C． （ 1 3 ） - 1 = - 3

  D．x6÷x2=x3
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如果把分式

  3

  xy

  4

  x

  -

  3

  y

  中的x和y的值都擴大為原來的3倍，那么分式的值（　　）

  A．擴大為原來的3倍	B．擴大為原來的6倍
  C．縮小為原來的3倍	D．不變
  組卷：1255引用：8難度：0.6

  解析

• 5．為加快“最美畢節”環境建設，某園林公司增加了人力進行大型樹木移植，現在平均每天比原計劃多植樹30棵，現在植樹400棵所需時間與原計劃植樹300棵所需時間相同，設現在平均每天植樹x棵，則列出的方程為（　　）

  A． 400 x = 300 x - 30	B． 400 x - 30 = 300 x
  C． 400 x + 30 = 300 x	D． 400 x = 300 x + 30
  組卷：787引用：17難度：0.7

  解析

• 6．已知一個三角形的兩邊長分別為8和2，則這個三角形的第三邊長可能是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1462引用：14難度：0.6

  解析

• 7．下列命題是真命題的是（　　）

  A．同位角互補，兩直線平行

  B．相等的角是對頂角

  C．一個角的補角必是鈍角

  D．三角形的任意兩邊之和大于第三邊
  組卷：36引用：4難度：0.5

  解析

• 8．不一定在三角形內部的線段是（　　）

  A．三角形的角平分線	B．三角形的中線
  C．三角形的高	D．以上皆不對
  組卷：2081引用：28難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題8個小題，共78分，需要必要的解題思路或推理過程）

• 25．寧波火車站北廣場將于2015年底投入使用，計劃在廣場內種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600棵
  （1）A，B兩種花木的數量分別是多少棵？
  （2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？
  組卷：6113引用：68難度：0.5

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• 26．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=3，∠B=30°，點D在線段BC上運動（點D不與點B、C重合），連接AD，作∠ADE=30°，DE交線段AC于點E．
  
  （1）點D運動到圖①位置時，∠BDA=75°，則∠EDC=

  ，∠DEC=

  ；
  （2）如圖②，當DC=3時，求證：△ABD≌△DCE；
  （3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當△ADE是等腰三角形時，∠BDA等于多少度？（請直接寫出結果）
  組卷：55引用：2難度：0.5

  解析