2011-2012學年福建省福州市三牧中學九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．已知一粒大米的質量約為0.000021千克，這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．0.21×10-4

  B．2.1×10-4

  C．2.1×10-5

  D．21×10-6
  組卷：328引用：80難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．2a+2a=2a2

  B．（a3）3=a9

  C．a2?a4=a8

  D．a6÷a3=a2
  組卷：36引用：18難度：0.9

  解析

• 3．如圖是我們學過的反比例函數圖象，它的函數解析式可能是（　　）

  A．y=x2

  B． y = 4 x

  C． y = - 3 x

  D． y = 1 2 x
  組卷：349引用：21難度：0.9

  解析

• 4．我校秋季運動會上，八年級有13名同學參加百米競賽，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小明已經知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，就去問當數學教師的班主任．老師說還需要知道這13名同學成績的（　　）

  A．中位數

  B．眾數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：69引用：3難度：0.9

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• 5．若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （k＜0）的圖象經過點（-2，a），（-1，b），（3，c），則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．c＞a＞b

  B．b＞a＞c

  C．a＞b＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：72引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（　　）

  A．12≤a≤13

  B．12≤a≤15

  C．5≤a≤12

  D．5≤a≤13
  組卷：5879引用：110難度：0.7

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• 7．如果關于x的方程

  2

  -

  x

  x

  -

  5

  =

  m

  5

  -

  x

  無解，則m的值為（　　）

  A．-2

  B．5

  C．2

  D．3
  組卷：364引用：7難度：0.9

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三、解答題（共90分）

• 21．△ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點F、G，連接BE．
  （1）如圖（a）所示，當點D在線段BC上時．
  ①求證：△AEB≌△ADC；
  ②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
  （2）如圖（b）所示，當點D在BC的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結論是否成立；
  （3）在（2）的情況下，當點D運動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．
  
  組卷：1943引用：56難度：0.1

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• 22．已知：如圖1，平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為（6，0），（0，2）．點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線y=-

  1

  2

  x

  +b交折線O-A-B于點E．
  
  （1）在點D運動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與b的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
  （2）如圖2，當點E在線段OA上時，矩形OABC關于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點D，M，O′A′分別交CB，OA點N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；
  （3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為

   

  ．
  組卷：669引用：8難度：0.5

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