2022-2023學年陜西師大附中高一（下）月考數學試卷（5月份）

一、單選題（共60分）

• 1．已知命題

  p

  ：

  ?

  x

  ∈

  R

  ，

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  4

  ＞

  0

  ，則￢p為（　　）

  A． ? x ∈ R ， x 2 - x + 1 4 ≤ 0	B． ? x ∈ R ， x 2 - x + 1 4 ≤ 0
  C． ? x ∈ R ， x 2 - x + 1 4 ＞ 0	D． ? x ∈ R ， x 2 - x + 1 4 ≥ 0
  組卷：42引用：3難度：0.9

  解析

• 2．某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖如圖據此分析，甲、乙兩位運動員得分的中位數分別為（　　）

  A．23，36

  B．26，31

  C．26，36

  D．28，37
  組卷：14引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在試驗E“從1，2，3，4這4個數中，任取2個數求和”中，事件A表示“這2個數的和大于4”，事件B表示“這2個數的和為偶數”，則A∪B和A∩B中包含的樣本點數分別為（　　）

  A．1，6

  B．4，2

  C．5，1

  D．6，1
  組卷：118引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則M∩（?_UN）=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{2}

  C．{3}

  D．{0，1}
  組卷：34引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若-1≤x≤y≤1，則x-y的取值范圍為（　　）

  A．[-2，1]

  B．[-2，0]

  C．（0，2]

  D．（-2，2）
  組卷：387引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若x＞y＞1，則下列四個數中最小的數是（　　）

  A． x + y 2

  B． 2 xy x + y

  C． xy

  D． 1 2 （ 1 x + 1 y ）
  組卷：213引用：1難度：0.6

  解析

• 7．“a＞3”是“函數f（x）=（a-1）^x在R上為增函數”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：241引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．已知函數g（x）=x^k，x∈R，k為常數．
  （1）當k=2時，判斷函數g（x）的奇偶性，并說明理由；
  （2）當k=1時，設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  +

  4

  g

  （

  x

  ）

  ，判斷函數f（x）在區間（2，+∞）上的單調性，并利用函數單調性的定義證明你的結論．
  （3）在（2）的前提條件下，求f（x）在[3，5]上的值域．
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 22．已知函數f（x）=ln（1-x）ln（1+x），現提供f（x）的大致圖象的8個選項：
  
  （1）請你作出選擇，你選的是

   

  ；
  （2）對于函數圖象的判斷，往往只需了解函數的基本性質．為了驗證你的選擇的正確性，請你解決
  下列問題：
  ①f（x）的定義域是

   

  ；
  ②就奇偶性而言，f（x）是

   

  ；
  ③當0＜x＜1時，f（x）的符號為正還是負？并證明你的結論．
  （解決了上述三個問題，你要調整你的選項，還來得及．）
  組卷：22引用：2難度：0.5

  解析