2022年山東省臨沂市蘭山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案涂在答題卡中．

• 1．8的算術(shù)平方根是（　　）

  A．±4

  B．-4

  C．4

  D． 2 2
  組卷：170引用：1難度：0.9

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• 2．2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2022年3月25日，累計確診人數(shù)超過四億七千萬人，抗擊疫情成為全人類共同的戰(zhàn)役，需要繼續(xù)做好疫情防控．將四億七千萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．4.7×108

  B．0.47×109

  C．47×107

  D．4.7×106
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖是某幾何體放置在水平面上，則其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：178引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，已知AC∥ED，∠C=25°，∠CBE=43°，則∠BED的度數(shù)是（　　）

  A．78°

  B．88°

  C．68°

  D．58°
  組卷：89引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（x-y2）2=xy4
  C．y6÷y2=y3	D．-（x-y）2=-x2+2xy-y2
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在課外活動中，有10名同學(xué)進(jìn)行了投籃比賽，限每人投10次，投中次數(shù)與人數(shù)如下表：
  

  投中次數(shù)	6	7	8	9	10
  人數(shù)	3	3	2	1	1

  則這10人投中次數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．5.7，7

  B．6.4，7.5

  C．7.4，7

  D．7.4，7.5
  組卷：123引用：2難度：0.8

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• 7．把不等式組

  2 x - 6 ＜ 3 x

  x + 2 5 ≥ x - 1 4

  中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共68分）

• 22．如圖，直線l：y=-m與y軸交于點A，直線a：y=x+m與y軸交于點B，拋物線y=x²+mx的頂點為C，且與x軸左交點為D（其中m＞0）．
  （1）當(dāng)AB=12時，在拋物線的對稱軸上求一點P使得△BOP的周長最小；
  （2）當(dāng)點C在直線l上方時，求點C到直線l距離的最大值；
  （3）若把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“整點”．當(dāng)m=2022時，求出在拋物線和直線a所圍成的封閉圖形的邊界上的“整點”的個數(shù)．
  組卷：176引用：2難度：0.3

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• 23．某校數(shù)學(xué)活動小組在一次活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：
  （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊△ABC中，點P是邊BC上任意一點，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ，BP與CQ的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，AB=BC，點P是邊BC上任意一點，以AP為腰作等腰△APQ，使AP=PQ，∠APQ=∠ABC，連接CQ，判斷∠ABC和∠ACQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）解決問題：如圖3，在正方形ADBC中，點P是邊BC上一點，以AP為邊作正方形APEF，Q是正方形APEF的中心，連接CQ．若正方形APEF的邊長為3，CQ=1，求正方形ADBC的邊長．
  組卷：215引用：1難度：0.4

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