2022年江西省上饒市高考數學一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈Z|-2＜x≤2}，B={x|x²-2x+3≥0}，求A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x≤2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-2，-1，1，2}

  D．R
  組卷：30引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  5

  +

  3

  i

  1

  +

  i

  ，則下列說法正確的是（　　）

  A．z的虛部為-1

  B．z的共軛復數為4-i

  C．|z|=5

  D．z在復平面內對應的點在第二象限
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，4^x＜2^x，命題q：?x∈R，lnx＞0，則下列命題是真命題的為（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：41難度：0.8

  解析

• 4．已知x＞0，y＞0，x+2y=1，則

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．3+2 2

  C．6

  D．8
  組卷：1815引用：14難度：0.7

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  +

  x

  3

  +

  1

  x

  +

  3

  ，若f（a）=1，則f（-a）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：200難度：0.7

  解析

• 6．設f（x）為可導函數，且

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  ）

  -

  f

  （

  1

  -

  2

  Δ

  x

  ）

  Δ

  x

  =

  -

  1

  ，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為（　　）

  A．2

  B．-1

  C．1

  D． - 1 2
  組卷：999引用：9難度：0.8

  解析

• 7．如右圖是一個無蓋的正方體盒子展開圖，A，B，C，D是展開圖上的四點，則在正方體盒子中，AC與平面ABD所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 6 3

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：91引用：2難度：0.4

  解析

請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做題時請寫清題號

• 22．在直角坐標系中，曲線C的參數方程為

  x = 2 + 4 cosφ

  y = 4 sinφ

  （φ為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ．
  （1）分別求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）定點P（1，-2），直線l與曲線C交于A，B兩點，弦AB的中點為Q，求

  |

  PQ

  |

  |

  PA

  |

  ?

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：58引用：3難度：0.6

  解析

選做題

• 23．已知函數f（x）=4-|x+2a|，g（x）=|x-1|+|x+1|．
  （1）當

  a

  =

  1

  2

  時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
  （2）是否存在實數a,使得不等式f（x）≥g（x）的解集包含[-1，1]？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：53引用：1難度：0.5

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