2023-2024學年湖北省武漢市江岸區七一華源中學九年級（上）歸納小結數學試卷（9月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將方程3x²+1=6x化為一元二次方程的一般形式，其中二次項系數為3，則一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．-6、1

  B．6、1

  C．6、-1

  D．-6、-1
  組卷：179引用：18難度：0.9

  解析

• 2．已知x₁、x₂為方程x²+3x-2=0的兩根，則x₁?x₂的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-2

  D．2
  組卷：118引用：2難度：0.7

  解析

• 3．將拋物線y=2x²向上平移3個單位長度后，得到的新拋物線解析式為（　　）

  A．y=2（x-3）2

  B．y=2（x+3）2

  C．y=2x2-3

  D．y=2x2+3
  組卷：216引用：9難度：0.6

  解析

• 4．用配方法解方程x²-4x+1=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（x+2）2=3
  組卷：207引用：20難度：0.9

  解析

• 5．關于二次函數y=（x+1）²-3，下列說法錯誤的是（　　）

  A．圖象的開口方向向上

  B．函數的最小值為-3

  C．圖象的頂點坐標為（1，-3）

  D．當x＜-1時，y隨x的增大而減小
  組卷：654引用：8難度：0.6

  解析

• 6．某品牌手機原來每部售價為1999元，經過連續兩次降價后，該手機每部售價為1360元，設平均每次降價的百分率為x,根據題意，所列方程正確的是（　　）

  A．1999x2=1360	B．1999（1-x2）=1360
  C．1999（1-x）2=1360	D．1999（1-2x）=1360
  組卷：578引用：7難度：0.9

  解析

• 7．已知二次函數y=x²-2x+a（c為常數）的圖象上有三點A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：500引用：5難度：0.5

  解析

• 8．二次函數y=x²，當-1＜x＜2時，y的取值范圍是（　　）

  A．1＜y＜4

  B．0≤y＜4

  C．-1＜y＜4

  D．0＜y＜4
  組卷：708引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．正方形ABCD和正方形CEFG有公共頂點C．
  （1）如圖1，點B、C、G三點共線，若AB=6，CG=2，點M為AF的中點，則CM的長為

  ；
  （2）將正方形CEFG繞點C順時針旋轉至如圖2所示的位置，連接AF、BE，求證：AF=

  2

  BE；
  （3）在（1）的條件下，將正方形CEFG繞點C旋轉一周的過程中，BM的最小值是

  ，此時，∠DCF的度數為

  ．
  組卷：95引用：1難度：0.1

  解析

• 24．已知拋物線y=ax²經過點A（2，1）．
  （1）直接寫出a的值是

  ；
  （2）如圖1，點B為y軸右側拋物線上一點，若△ABO的面積為6，求點B的坐標；
  （3）如圖2，過點（1，4）的直線與拋物線交于C、D兩點，直線PC、PD與拋物線均只有一個公共點，且PC、PD與y軸不平行，問點P是否在一條定直線上？若是，求該直線的解析式；若不是，請說明理由．
  組卷：328引用：1難度：0.3

  解析