2022-2023學年山東省臨沂一中北校區高一（上）月考數學試卷（12月份）

一、單選題。（本大題共8小題，共40.0分．）

• 1．已知集合A={0，2，4}，B={x|-1＜x＜2，x∈Z}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{2，4}

  C．{0，1，2，4}

  D．{-1，0，1，2，4}
  組卷：329難度：0.8

  解析

• 2．“log₃a＜log₃b”是“?

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：276引用：9難度：0.9

  解析

• 3．若a,b,c為實數，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b
  C．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2	D．若a＜b＜0，則 b a ＞ a b
  組卷：111引用：15難度：0.9

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• 4．對任意實數x,不等式2kx²+kx-3＜0恒成立，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．-24＜k＜0

  B．-24＜k≤0

  C．0＜k≤24

  D．k≥24
  組卷：60引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知函數f（x）為R上的偶函數，對任意x₁，x₂∈（-∞，0），均有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，若a=f（

  2

  ），b=f（log₂

  1

  3

  ），c=f（

  e

  1

  3

  ），則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜c＜b

  C．a＜b＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：326引用：5難度：0.5

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• 6．已知函數f（x）=ln（x²-3x-4）在（a,+∞）上單調遞增，則a的取值范圍為（　　）

  A． [ 3 2 ， + ∞ ）

  B．[4，+∞）

  C．（-∞，-1]

  D． （ - ∞ ， 3 2 ]
  組卷：110引用：3難度：0.8

  解析

• 7．因工作需求，張先生的汽車一周需兩次加同一種汽油．現張先生本周按照以下兩種方案加油（兩次加油時油價不一樣），甲方案：每次購買汽油的量一定；乙方案：每次加油的錢數一定．問哪種加油的方案更經濟？（　?。?/h2>

  A．甲方案

  B．乙方案

  C．一樣

  D．無法確定
  組卷：78引用：9難度：0.5

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四、解答題。（本大題共6小題，共70.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．某紀念章從某年某月某日起開始上市，通過市場調查，得到該紀念章每1枚的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的數據如表：
  

  上市時間x天	4	10	36
  市場價y元	90	51	90

  （1）根據上表數據，從下列函數中選取一個恰當的函數描述該紀念章的市場價y與上市時間x的變化關系并說明理由：①y=ax+b；②y=ax²+bx+c；③y=a?log_bx；④y=k?a^x；
  （2）利用你選取的函數，求該紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格．
  組卷：223引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=3^x+m?3^-x為偶函數（m∈R）．
  （1）求m的值；
  （2）判斷函數f（x）在[0，+∞）的單調性，并證明你的結論；
  （3）若函數g（x）=f（2x）-2tf（x）+18有四個不同的零點，求t的取值范圍．
  組卷：255引用：5難度：0.4

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