2022-2023學年浙江省杭州外國語學校九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，請將正確答案填在答題卷的相應位置上）

• 1．下列圖案中，既是中心對稱又是軸對稱的圖案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：1難度：0.8

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• 2．2020年6月23日，我國北斗系統第五十五顆導航衛星暨北斗三號最后一顆全球組網衛星成功發射入軌，可以為全球用戶提供定位、導航和授時服務．2020年我國衛星導航與位置服務產業總體產值達到4000億元，2021年我國衛星導航與位置服務產業總體產值預計比2020年增長20%，請預計該產業在2021年的總體產值，并用科學記數法表示為（　　）

  A．4×1011元

  B．4×1012元

  C．4.8×1012元

  D．4.8×1011元
  組卷：26引用：1難度：0.6

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• 3．下列計算中正確的是（　　）

  A．2x2×3x3=6x6	B．（-2x2）3=-8x6
  C．（-3a+b）（3a+b）=9a2-b2	D．（2a+b）2=4a2+b2
  組卷：47引用：1難度：0.7

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• 4．能說明命題“關于x的方程x²-4x+m=0一定有實數根”是假命題的反例為（　　）

  A．m=-1

  B．m=0

  C．m=4

  D．m=5
  組卷：97引用：4難度：0.8

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• 5．甲、乙、丙、丁四人10次隨堂測驗的成績如圖所示，從圖中可以看出這10次測驗平均成績較高且較穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：627引用：7難度：0.7

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• 6．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l₁∥l₂，則∠α-∠β=（　　）

  A．72°

  B．78°

  C．84°

  D．90°
  組卷：181引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠C=30°，⊙O的半徑為2cm,若點P是⊙O上的一點，PB=AB，則PA的長為（　　）

  A．2 2 cm

  B．2 3 cm

  C． 3 cm

  D．2cm
  組卷：330引用：6難度：0.7

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三、解答題（本題有7小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 22．在平面直角坐標系中，設二次函數y=ax²-（2a-2）x-3a-1，實數a≠0．
  （1）若二次函數圖象經過點（-2，-10），求這個二次函數的解析式及頂點坐標；
  （2）若二次函數圖象上始終存在兩個不同點，這兩個點關于原點對稱，求a的取值范圍；
  （3）若a＞0，設點M（m,y₁），N（n,y₂）是二次函數圖象上兩個不同點，且m+n+2=0，求證：y₁+y₂＞-6．
  組卷：655引用：3難度：0.3

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• 23．已知，點E是正方形ABCD的邊CD上一個動點，直線CF⊥BE于點F，連結AF．
  （1）如圖1，點E運動到邊CD的中點，求證：AF=AB；
  （2）如圖2，△AFB的外接圓交BC于點G，連結FG，求證：△CFG∽△BFA；
  （3）如圖3，已知正方形ABCD的邊長為2，設CE=x,用y表示△AFB與△CFB的面積之和，求y關于x的函數解析式及其最大值．
  
  組卷：108引用：1難度：0.3

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