2023-2024學年黑龍江省哈工大附中七年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，∠1和∠2是鄰補角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：812引用：9難度：0.7

  解析

• 2．在方程①3x+y=4，②

  2

  x

  -

  1

  x

  =

  5

  ，③x²+2x-3=x+1，④x=0中，一元一次方程的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：315引用：1難度：0.8

  解析

• 3．x=1是關于x的方程2x-a=0的解，則a的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  組卷：3933引用：43難度：0.9

  解析

• 4．若一個數的算術平方根等于它的本身，則這個數是（　　）

  A．1或-1

  B．0或1

  C．0或-1

  D．0或1或-1
  組卷：788引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列等式變形正確的是（　　）

  A．如果x=y,那么 x a = y b

  B．如果 1 2 x = 6 ，那么x=3

  C．如果x-3=y-3，那么x-y=0

  D．如果mx=my,那么x=y
  組卷：257引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，∠AOB=15°，∠AOC=90°，點B，O，D在同一直線上，則∠COD的度數為（　　）
  ?

  A．75°

  B．15°

  C．105°

  D．165°
  組卷：809引用：5難度：0.7

  解析

• 7．一個兩位數，個位數字與十位數字的和為9，如果將個位數字與十位數字對調后所得新數比原數小9，則原兩位數是（　　）

  A．45

  B．27

  C．72

  D．54
  組卷：2915引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，則∠ABE與∠D的關系是（　　）

  A．∠ABE=3∠D	B．∠ABE+∠D=90°
  C．∠ABE+3∠D=180°	D．∠ABE=2∠D
  組卷：3101引用：13難度：0.5

  解析

• 9．為做好疫情防控工作，學校把一批口罩分給值班人員，如果每人分3個，則剩余20個；如果每人分4個，則還缺25個，設值班人員有x人，下列方程正確的是（　　）

  A．3x+20=4x-25	B．3x-25=4x+20
  C．4x-3x=25-20	D．3x-20=4x+25
  組卷：1017引用：10難度：0.6

  解析

三、解答題（共60分）

• 26．如果兩個方程的解相差k,且k為正整數，則稱解較大的方程為另一個方程的“k的后移方程”．
  例如：方程x-3=0的解是x=3，方程x-1=0的解是x=1．
  所以：方程x-3=0是方程x-1=0的“2的后移方程”．
  （1）判斷方程2x-3=0是否為方程2x-1=0的k的后移方程

  （填“是”或“否”）；
  （2）若關于x的方程2x+m+n=0是關于x的方程2x+m=0的“2的后移方程”，求n的值；
  （3）若關于x的方程5x+b=1是關于x的方程5x+c=1的“3的后移方程”，求2b-2（c+3）的值．
  組卷：490引用：1難度：0.5

  解析

• 27．已知：點E、點F分別為直線AB、直線MN上的點，連接FE，EC平分∠AEF交直線MN于點C，∠ECF=∠CEF．
  （1）如圖1，求證：AB∥MN；
  （2）如圖2，點H為射線FN上一點，連接EH，EG平分∠FEH交MN于點G，過點G作GK⊥CE于點K，求證：∠EHG=2∠KGE；
  （3）如圖3，點D為射線HN上一點，連接ED，∠HED=∠ECD，∠HED+∠FEG=∠KGE，5CG=12GD，ED=5，EH=

  60

  13

  ，求

  CG

  CE

  的值．
  組卷：23引用：1難度：0.5

  解析