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1996年第7屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初二第1試）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．下列分式中，與分式
-
a
a
-
b
的值相等的是（　　）
A．
-
a
-
a
-
b
B．
a
a
+
b
C．-
a
a
-
b
D．-
a
b
-
a
組卷：122引用：22難度：0.9
解析
2．一個角的補角的一半比這個角的余角的2倍小3°，那么這個角等于（　　）
A．58° B．59° C．60° D．61°
組卷：91引用：1難度：0.9
解析
3．如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC與BD交于點O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，圖中全等三角形有（　　）
A．3對 B．5對 C．6對 D．7對
組卷：3045引用：29難度：0.5
解析
4．設a=
19961995
1995
，b=
19951996
1996
，c=
19951996
1995
，d=
19961995
1996
，則下列不等關系中成立的是（　　）
A．a＞b＞c＞d B．c＞a＞d＞b C．a＞d＞c＞b D．a＞c＞d＞b
組卷：144引用：2難度：0.9
解析
5．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于D點，∠ADC=130°，那么∠CAB的大小是（　　）
A．80° B．50° C．40° D．20°
組卷：330引用：5難度：0.7
解析
6．已知一個三角形的兩邊長分別為a,b,且a＞b,那么這個三角形的周長l的取值范圍是（　　）
A．3a＜l＜3b B．2a＜l＜2a+2b
C．2a+b＜l＜2b+a D．3a-b＜l＜2b+a
組卷：237引用：14難度：0.9
解析
7．若
1
a
：
1
b
：
1
c
=2：3：4，則a：b：c等于（　　）
A．4：3：2 B．6：4：3 C．3：4：2 D．3：4：6
組卷：218引用：3難度：0.9
解析
8．如圖，梯形ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9，BC=8，CD=7，M是AD的中點，從M作AD的垂線交BC于N，則BN的長是（　　）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
組卷：247引用：15難度：0.5
解析