2023年貴州省銅仁市高考數(shù)學適應性試卷（理科）（二）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共60分.

• 1．已知復數(shù)z滿足（1-i）z=1+i,則z=（　　）

  A．-i

  B．i

  C．1

  D．-1
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合P={1，2，a}，Q={x|x²-9=0}，且P∩Q={3}，則a=（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．-3
  組卷：46引用：5難度：0.8

  解析

• 3．某學校共有學生2000人，其中高一年級800人，高二年級與高三年級人數(shù)相等，學校為了了解學生在寒假期間每天的讀書時間，按照分層抽樣的方法從全校學生中抽取100人，則應從高二年級抽取的人數(shù)為（　　）

  A．10

  B．30

  C．50

  D．60
  組卷：150引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若cos（30°-α）-sinα=

  1

  3

  ，則sin（30°-2α）=（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C． 7 9

  D．- 7 9
  組卷：249引用：9難度：0.6

  解析

• 5．已知

  a

  和

  b

  是兩個互相垂直的單位向量，

  c

  =

  a

  +

  λ

  b

  （

  λ

  ∈

  R

  ）

  ，則

  λ

  =

  3

  是

  c

  和

  a

  夾角為

  π

  3

  的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：142引用：6難度：0.6

  解析

• 6．設S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，且?n∈N^*，都有

  S

  n

  n

  ＞

  S

  n

  +

  1

  n

  +

  1

  ，若a₇a₈＜0，則（　　）

  A．Sn的最小值是S7	B．Sn的最小值是S8
  C．Sn的最大值是S7	D．Sn的最大值是S8
  組卷：354引用：4難度：0.5

  解析

• 7．若

  a

  =

  ln

  2

  6

  4

  ，b=ln2?ln3，

  c

  =

  l

  n

  2

  3

  e

  ，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．c＜a＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多作，則按所作的第一題計分，做答時請寫清題號．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．直線l：

  x = a - 2 t ,

  y = - 1 + t

  （t為參數(shù)，a≠0），圓C：

  ρ

  =

  2

  2

  cos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  （極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同）．
  （1）求圓心C到直線l的距離；
  （2）若直線l被圓C截得的弦長為

  6

  5

  5

  ，求a的值．
  組卷：56引用：6難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+4|的最小值為p.
  （1）求p的值；
  （2）設a,b,c∈R，a²+2b²+3c²=2p,求證：|a+2b+3c|≤6

  2

  ．
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析