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          2023-2024學(xué)年福建省福州市八縣(市)協(xié)作校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

          發(fā)布:2024/10/12 9:0:2

          一、單選題:(本題共8小題,每小題5分,共40分,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.)

          • 1.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|0≤x≤5,x∈N},則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為(  )

            組卷:113引用:3難度:0.7
          • 2.不等式x2-x<0成立的一個(gè)必要不充分條件是(  )

            組卷:100引用:4難度:0.7
          • 3.已知函數(shù)
            f
            x
            =
            2
            x
            +
            1
            x
            2
            f
            x
            +
            2
            x
            2
            ,則f(1)-f(2)=(  )

            組卷:204引用:5難度:0.9
          • 4.已知函數(shù)
            f
            x
            =
            1
            m
            x
            2
            +
            2
            mx
            +
            1
            的定義域是R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )

            組卷:80引用:3難度:0.8
          • 5.以下4個(gè)命題:①?x∈R,x2+2x+2>0;②?x∈N,x2≥1;③
            ?
            x
            R
            x
            -
            1
            x
            0
            ;④?x∈Z,x2=3.其中真命題的個(gè)數(shù)為(  )

            組卷:9引用:3難度:0.7
          • 6.在數(shù)學(xué)中,布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個(gè)非常重要的不動(dòng)點(diǎn)定理,得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲?布勞威爾(L.EJ.Brouwer),簡單的講就是對于滿足一定條件的圖象不間斷的函數(shù)f(x),存在一個(gè)點(diǎn)x0,使得f(x0)=x0,那么我們稱該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù).下列函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)的是(  )

            組卷:57引用:1難度:0.7
          • 7.已知函數(shù)f(x)=
            a
            -
            3
            x
            +
            5
            x
            1
            2
            a
            x
            x
            1
            ,若對R上的任意實(shí)數(shù)x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0成立,那么a的取值范圍是(  )

            組卷:121引用:5難度:0.8

          四、解答題:(本題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題卷上與題號對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi))

          • 21.某集裝箱碼頭在貨物裝卸與運(yùn)輸上進(jìn)行大力改進(jìn),改進(jìn)后單次裝箱的成本C(單位:萬元)與貨物量x(單位:噸)滿足函數(shù)關(guān)系式C=3+x,單次裝箱收入S(單位:萬元)與貨物量x的函數(shù)關(guān)系式
            S
            =
            3
            x
            +
            k
            x
            -
            8
            +
            5
            0
            x
            6
            14
            x
            6
            .
            已知單次裝箱的利潤L=S-C,且當(dāng)x=2時(shí),L=3.
            (1)求實(shí)數(shù)k的值;
            (2)當(dāng)單次裝箱貨物量x為多少噸時(shí),單次裝箱利潤L可以達(dá)到最大,并求出最大值.

            組卷:17引用:2難度:0.6
          • 22.已知函數(shù)f(x)=x2-2x|x-a|+1(a∈R).
            (1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
            (2)當(dāng)a>0時(shí),若函數(shù)f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,且n-m≤|a(b-1)|恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

            組卷:55引用:8難度:0.4
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