2023-2024學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/12 9:0:2
一、單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.）
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1．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|0≤x≤5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：113引用：3難度：0.7 -
2．不等式x2-x＜0成立的一個(gè)必要不充分條件是（ ）
組卷：100引用：4難度：0.7 -
3．已知函數(shù)
，則f（1）-f（2）=（ ）f（x）=2x+1，x≥2f（x+2），x＜2組卷：204引用：5難度：0.9 -
4．已知函數(shù)
的定義域是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）f（x）=1mx2+2mx+1組卷：80引用：3難度：0.8 -
5．以下4個(gè)命題：①?x∈R，x2+2x+2＞0；②?x∈N，x2≥1；③
；④?x∈Z，x2=3．其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）?x∈R，x-1x＜0組卷：9引用：3難度：0.7 -
6．在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個(gè)非常重要的不動(dòng)點(diǎn)定理，得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲?布勞威爾（L．EJ．Brouwer），簡單的講就是對于滿足一定條件的圖象不間斷的函數(shù)f（x），存在一個(gè)點(diǎn)x0，使得f（x0）=x0，那么我們稱該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)．下列函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)的是（ ）
組卷：57引用：1難度：0.7 -
7．已知函數(shù)f（x）=
，若對R上的任意實(shí)數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，那么a的取值范圍是（ ）（a-3）x+5，x≤12ax，x＞1組卷：121引用：5難度：0.8
四、解答題：（本題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題卷上與題號對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)）
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21．某集裝箱碼頭在貨物裝卸與運(yùn)輸上進(jìn)行大力改進(jìn)，改進(jìn)后單次裝箱的成本C（單位：萬元）與貨物量x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式C=3+x,單次裝箱收入S（單位：萬元）與貨物量x的函數(shù)關(guān)系式
已知單次裝箱的利潤L=S-C，且當(dāng)x=2時(shí)，L=3．S=3x+kx-8+5，0＜x＜614，x≥6.
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）當(dāng)單次裝箱貨物量x為多少噸時(shí)，單次裝箱利潤L可以達(dá)到最大，并求出最大值．組卷：17引用：2難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=x2-2x|x-a|+1（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．組卷：55引用：8難度：0.4