2021-2022學年新疆醫科大學子女學校九年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程中，關于x一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．ax2+bx+c=0	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．x（x-3）=2+x2	D．5x2-7=2x
  組卷：35難度：0.8

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• 2．用配方法解方程x²-4x+3=0時，方程可變形為（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=-1

  C．（x-2）2=9

  D．（x-2）2=-9
  組卷：62引用：4難度：0.6

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• 3．已知一元二次方程（a-1）x²-2x-1=0有實數根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＞0

  B．a＜0

  C．a≥0且a≠1

  D．a＞0且a≠1
  組卷：543引用：5難度：0.7

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• 4．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在拋物線y=ax²-2ax+4（a≠0）上，若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a,則（　　）

  A．當a＞-1時，y1＜y2	B．當a＞-1時，y1＞y2
  C．當a＜-1時，y1＜y2	D．當a＜-1時，y1＞y2
  組卷：948引用：9難度：0.4

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• 5．一個直角三角形的兩條直角邊相差5cm,面積是7cm²，斜邊長是（　　）

  A． 14

  B． 35

  C． 53

  D． 74
  組卷：76引用：4難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，將拋物線y=-3x²-2向左平移2個單位長度，向上平移1個單位長度，得到拋物線（　　）

  A．y=-3（x-2）2+1	B．y=3（x-2）2-1
  C．y=-3（x+2）2-1	D．y=-3（x+2）2+1
  組卷：23引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知x為實數，且

  3

  x

  2

  +

  3

  x

  -（x²+3x）=2，則x²+3x的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．1或-3

  C．-3

  D．-1或3
  組卷：1291引用：38難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．新冠肺炎疫情期間，部分藥店趁機將口罩漲價，經調查發現某藥店某月（按30天計）前5天的某型號口罩銷售價格p（元/只）和銷量q（只）與第x天的關系如下表：
  

  第x天	1	2	3	4	5
  銷售價格p（元/只）	2	3	4	5	6
  銷量q（只）	70	75	80	85	90

  物價部門發現這種亂象后，統一規定各藥店該型號口罩的銷售價格不得高于1元/只，該藥店從第6天起將該型號口罩的價格調整為1元/只．據統計，該藥店從第6天起銷量q（只）與第x天的關系為q=-2x²+80x-200（6≤x≤30，且x為整數），已知該型號口罩的進貨價格為0.5元/只．
  （1）直接寫出該藥店該月前5天的銷售價格p與x和銷量q與x之間的函數關系式；
  （2）求該藥店該月銷售該型號口罩獲得的利潤W（元）與x的函數關系式，并判斷第幾天的利潤最大．
  組卷：120引用：5難度：0.5

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+2交x軸于點A，交y軸于點B，過點A的拋物線y=ax²+bx-2與y軸交點C，與直線AB的另一個交點為D，點E是線段AD上一點，點F在拋物線上，EF∥y軸，設E的橫坐標為m
  （1）用含a的代數式表示b.
  （2）當點D的橫坐標為8時，求出a的值．
  （3）在（2）的條件下，設△ABF的面積為S，求出S最大值，并求出此時m的值．
  組卷：171引用：2難度：0.2

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