2021-2022學年福建省福州市永泰二中高一（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的）

• 1．下列集合中表示同一集合的是（　　）

  A．M={（3，2）}，N={（2，3）}

  B．M={（x,y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}

  C．M={4，5}，N={5，4}

  D．M={1，2}，N={（1，2）}
  組卷：1408引用：29難度：0.9

  解析

• 2．在下列四組函數中，表示同一函數的是（　　）

  A．y=1，y= x x

  B．y= x - 1 × x + 1

  C．y=|x|，y+（ x ）2

  D．f（x）=x2-2x-1與g（t）=t2-2t-1
  組卷：84引用：8難度：0.9

  解析

• 3．函數y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的圖象必經過點（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，1）

  C．（2，0）

  D．（2，2）
  組卷：939引用：82難度：0.9

  解析

• 4．

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  1

  -

  1

  -

  x

  的定義域是（　　）

  A．（-∞，1]	B．（-∞，0）∪（0，1）
  C．（-∞，0）∪（0，1]	D．[1，+∞）
  組卷：95引用：19難度：0.9

  解析

• 5．函數y=f（x）在R上為減函數，且f（2m）＞f（-m+9），則實數m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，3）	B．（0，+∞）
  C．（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（3，+∞）
  組卷：183引用：3難度：0.9

  解析

• 6．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）單調遞增的函數是（　　）

  A．y=x3

  B．y=|x|+1

  C．y=-x2+1

  D．y=2-|x|
  組卷：264引用：33難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共4小題，共44分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．把解答過程寫在答題卡的相應位置．

• 19．已知函數f（x）的定義域為R，對于任意的x,y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0，若f（-1）=2．
  （1）求證：f（x）為奇函數；
  （2）求證：f（x）是R上的減函數；
  （3）求函數f（x）在區間[-2，4]上的值域．
  組卷：115引用：6難度：0.5

  解析

• 20．定義在[-1，1]上的奇函數f（x），當

  -

  1

  ≤

  x

  ＜

  0

  時

  ，

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  4

  x

  +

  1

  ．
  （Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上解析式；
  （Ⅱ）判斷f（x）在（0，1）上的單調性，并給予證明；
  （Ⅲ）當x∈（0，1]時，關于x的方程

  2

  x

  f

  （

  x

  ）

  -

  2

  x

  +

  λ

  =

  0

  有解，試求實數λ的取值范圍．
  組卷：420引用：10難度：0.5

  解析