2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣四中高三（上）第三次月考數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=log₂（x²+x-6）}，B={x|1＜x≤5}，則A∩B=（　　）

  A．（-∞，-3）∪（2，+∞）	B．[1，5]
  C．（2，5]	D．（1，5]
  組卷：12引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若

  2

  -

  xi

  1

  +

  i

  是純虛數，則|x+i|=（　　）

  A． 2 2

  B． - 2 2

  C． 5

  D． - 5
  組卷：0引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖，圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃，下面敘述不正確的是（　　）

  A．各月的平均最低氣溫都在0℃以上

  B．七月的平均溫差比一月的平均溫差大

  C．三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

  D．平均最高氣溫高于20℃的月份有5個
  組卷：2297引用：23難度：0.9

  解析

• 4．下列雙曲線中，焦點在y軸上且漸近線方程為y=±2x的是（　　）

  A．x2- y 2 4 =1

  B． x 2 4 -y2=1

  C． y 2 4 -x2=1

  D．y2- x 2 4 =1
  組卷：3682引用：41難度：0.9

  解析

• 5．函數y=2x²-e^|x|在[-2，2]的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：10088引用：76難度：0.7

  解析

• 6．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，S₈=4a₃，a₇=-2，則a₉=（　　）

  A．-6

  B．-4

  C．-2

  D．2
  組卷：2288引用：91難度：0.9

  解析

• 7．二項式

  （

  4

  x

  +

  1

  x

  ）

  24

  展開式中，有理項共有（　　）項．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．7
  組卷：297引用：5難度：0.8

  解析

（二）選做題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．

• 22．在直角坐標系xOy中，點A是曲線C₁：（x-2）²+y²=4上的動點，滿足2

  OB

  =

  OA

  的點B的軌跡是C₂．
  （1）以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
  （2）直線l的參數方程是

  x = - 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數），點P的直角坐標是（-1，0），若直線l與曲線C₂交于M，N兩點，當線段|PM|，|MN|，|PN|成等比數列時，求cosα的值．
  組卷：164引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a,b,c∈R，且a²+b²+c²=3．
  （1）求證：|a+b+c|≤3；
  （2）若不等式|x-1|+|2x+1|≥（a+b+c）²對一切實數a,b,c恒成立，求x的取值范圍．
  組卷：12引用：5難度：0.5

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