2010年競賽輔導：代數式求值問題

一、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．若|a-b+1|與

  a

  +

  2

  b

  +

  4

  互為相反數，則（a+b）²⁰⁰⁴=

   

  ．
  組卷：223引用：7難度：0.5

  解析

• 2．若代數式x²+3x-5的值為2，則代數式2x²+6x-3的值為

   

  ．
  組卷：256引用：36難度：0.7

  解析

• 3．已知

  1

  x

  -

  1

  y

  =3，則分式

  2

  x

  +

  3

  xy

  -

  2

  y

  x

  -

  2

  xy

  -

  y

  的值為

  ．
  組卷：4263引用：103難度：0.7

  解析

• 4．若

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  a

  +

  b

  =

  ．
  組卷：4627引用：87難度：0.9

  解析

• 5．已知實數x滿足（x²-x）²-4（x²-x）-12=0，則代數式x²-x+1的值為

  ．
  組卷：4625引用：42難度：0.5

  解析

• 6．若a、b滿足

  a

  b

  +

  b

  a

  =

  2

  ，則

  a

  2

  +

  ab

  +

  b

  2

  a

  2

  +

  4

  ab

  +

  b

  2

  的值為

   

  ．
  組卷：3211引用：17難度：0.5

  解析

二、選擇題（共1小題，每小題4分，滿分4分）

• 7．已知x-y=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（　　）

  A．± 3 2

  B．± 11 2

  C．±7

  D．±1
  組卷：2047引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（共14小題，滿分0分）

• 20．先化簡，再求值：[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y,其中x=3，y=-4．
  組卷：75引用：6難度：0.7

  解析

• 21．已知a,b是互為相反數，c,d是互為倒數，e是非零實數．求

  2

  （a+b）+

  1

  2

  cd-2e⁰的值．
  組卷：222引用：4難度：0.5

  解析