2022-2023學年浙江省杭州十五中教育集團八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．二次根式

  b

  -

  3

  中字母b的取值范圍是（　　）

  A．b＞3

  B．b≥3

  C．b＜3

  D．b≤3
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

• 2．用反證法證明：“若l₁∥l₂，l₂∥l₃，則l₁∥l₃”，應先假設（　　）

  A．l1與l3不平行

  B．l1與l3平行

  C．l1與l2平行，且l2與l3平行

  D．l1與l2不平行，且l2與l3不平行
  組卷：84引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列各式中，正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 12 = 4 3

  C． 2 × 3 = 6

  D． 12 2 = 6
  組卷：107引用：6難度：0.7

  解析

• 4．六邊形的內角和等于（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：175引用：25難度：0.9

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程mx²+x-m²+1=0的一個根為-1，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-1或1

  D．0或1
  組卷：532引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知一元二次方程x²-5x+4=0有兩個實數根x₁，x₂，則x₁+x₂=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：112引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若數組3，3，x、4，5的平均數為4，則這組數中的（　　）

  A．x=4

  B．中位數為4

  C．眾數為3

  D．方差為4
  組卷：58引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共66分）

• 22．已知x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個實數根，且

  x

  1

  =

  1

  3

  x

  2

  ，則稱此一元二次方程為三等分根方程，如x²-4x+3=0的兩個根分別為x₁=1，x₂=3，其中

  x

  1

  =

  1

  3

  x

  2

  ，則x²-4x+3=0是三等分根方程．
  （1）試判斷x²-8x+11=0是否為三等分根方程，并說明理由．
  （2）若x²+bx+c=0（b,c均為整數）是三等分根方程，且其中一個根為-1，求b,c的值．
  （3）若點A（m,n）在函數y=2x+1的圖象上，且關于x的一元二次方程mx²+nx+2=0是三等分根方程，求m的值．
  組卷：486引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在?ABCD中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，AD=8cm,點P從點A開始以1cm/s的速度勻速向D點運動，點F從點C開始以3cm/s的速度勻速沿射線CB運動．連接PF，記AP=x.
  （1）①BF=

  （用含x的式子表示）；
  ②若PF⊥BC，求x的值．
  （2）若以A，B，F，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出x的值．
  （3）當點P關于直線AF對稱的點恰好落在直線AB上，請求出x的值．
  組卷：107引用：1難度：0.3

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