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2022-2023學(xué)年湖南省益陽(yáng)市安化縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/6 8:0:9

一．選擇題（共10小題，滿分40分）

1．下列各式從左到右的變形為因式分解的是（　　）
A．a(chǎn)²-4+3a=（a+2）（a-2）+3a
B．（a+2）（a-5）=a²-3a-10
C．x²-6x+9=（x-3）²
D．x²-y²=（x-y）²
組卷：84引用：1難度：0.5
解析
2．已知m、n滿足方程組
2
m
+
n
=
3
2
n
-
m
=
1
的解，則3m-n的值為（　　）
A．3 B．-3 C．2 D．-2
組卷：141引用：3難度：0.9
解析
3．下列運(yùn)算結(jié)果為a⁶的是（　　）
A．a(chǎn)²+a³ B．a(chǎn)²?a³ C．（-a²）³ D．（-a³）²
組卷：292引用：3難度：0.9
解析
4．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．-2（a+b）=-2a+2b B．（a²）³=a⁵
C．a(chǎn)³+4a=
1
4
a³ D．3a²?2a³=6a⁵
組卷：1065引用：5難度：0.9
解析
5．把多項(xiàng)式x²-4x+4分解因式，結(jié)果正確的是（　　）
A．（x-4）² B．（x-2）² C．（x+2）（x-2） D．（x+4）（x-4）
組卷：15引用：2難度：0.8
解析
6．把下列各式分解因式后結(jié)果為-（x-2y）（x+2y）的多項(xiàng)式是（　　）
A．x²-4y B．x²-4y² C．-x²+4y² D．-x²-4y²
組卷：24引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（　　）
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
組卷：263引用：5難度：0.9
解析
8．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=72°，則∠EGF等于（　　）
A．36° B．54° C．72° D．108°
組卷：251引用：45難度：0.9
解析

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三．解答題（滿分78分）

25．閱讀下面的解題過(guò)程：
已知m²+n²-4m+6n+13=0，試求m和n的值．
解：由已知得：m²-4m+4+n²+6n+9=0，
因此得出：（m-2）²+（n+3）²=0，
所以只有當(dāng)m-2=0且n+3=0時(shí)，上式才能成立．
因而得m=2且n=-3，
請(qǐng)你參考上面的解題方法解答下面的問(wèn)題：
已知x²+y²+6x-8y+25=0，試求x,y的值．
組卷：42引用：2難度：0.6
解析
26．根據(jù)題目要求，解答下列各問(wèn)題：
（1）已知a-b=3，ab=2，則a²b-ab²=
．
（2）已知m+n=3，mn=2，則（m-n）²=
．
（3）已知x+y=-3，x²-y²=6，則x-y=
．
（4）已知
a
-
1
a
=3，則
a
2
+
1
a
2
=
．
（5）已知x+y=-3，xy=6，則x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）=
．
（6）已知關(guān)于x,y的方程組
3
x
-
my
=
5
2
x
+
ny
=
6
的解是
x
=
1
y
=
2
，則關(guān)于a,b的二元一次方程組
3
（
a
+
b
）
-
m
（
a
-
b
）
=
5
2
（
a
+
b
）
+
n
（
a
-
b
）
=
6
的解
．
組卷：101引用：1難度：0.6
解析