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2021年江西省九江市高考數學三模試卷（理科）

發布：2024/11/26 17:30:2

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|2x-x²≥0}，則A∩（?_RB）=（　　）
A．（-1，0] B．（-1，0） C．（0，1） D．[0，1）
組卷：266引用：1難度：0.8
解析
2．若復數z滿足（1-2i）z=2，則z的虛部為（　　）
A．
2
5
B．
-
2
5
C．
4
5
D．
-
4
5
組卷：89引用：3難度：0.8
解析

3．研究與試驗發展（R&D）是科技活動的核心指標，是衡量一個國家和地區科技發展水平的主要指標，同時也是反映企業自主創新能力的指標．我國一直以來都在大力促進科技創新，R&D經費支出增速保持世界領先如圖是我國近五年（2016-2020年）R&D經費支出統計圖，則下列說法中錯誤的是（　　）

A．近五年，R&D經費支出與年份呈現正相關關系

B．近五年，R&D經費支出的中位數為19678

C．2020年，R&D經費支出相對于2016年增長超過50%

D．2020年，R&D經費支出增長速度最快

組卷：53引用：2難度：0.7

解析

4．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁=1，S₆=4S₃，則a₁₀=（　　）
A．-9 B．9 C．-27 D．27
組卷：455引用：4難度：0.8
解析
5．已知橢圓C的焦點分別為F₁、F₂，|F₁F₂|=2，若橢圓C上存在點M，使得∠F₁MF₂=90°，則橢圓C短軸長的取值范圍是（　　）
A．（0，1] B．
（
2
，
2
2
]
C．[2，+∞） D．（0，2]
組卷：333引用：3難度：0.6
解析
6．函數
f
（
x
）
=
sinx
?
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
，x∈[-2π，2π]的圖像可能是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：241引用：2難度：0.6
解析

7．已知曲線C₁：y=sinx,曲線C₂：
y
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖像如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

A．將曲線C₁先向左平移

個單位長度，再將各點的橫坐標伸長到原來的2倍，得到曲線C₂

B．將曲線C₁先向左平移

個單位長度，再將各點的橫坐標縮短到原來的

倍，得到曲線C₂

C．將曲線C₁先向左平移

個單位長度，再將各點的橫坐標伸長到原來的2倍，得到曲線C₂

D．將曲線C₁先向左平移

個單位長度，再將各點的橫坐標縮短到原來的

倍，得到曲線C₂

組卷：273引用：2難度：0.6

解析

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

22．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C₁的參數方程為
x
=
1
+
2
cosφ
y
=
1
+
2
sinφ
（φ為參數），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=1，記曲線C₁與C₂公共弦所在直線為l.
（Ⅰ）求直線l的極坐標方程；
（Ⅱ）設過O點的直線l₀與直線l交于點M，與曲線C₁交于點N（異于原點O），求|OM|?|ON|的值．
組卷：116引用：4難度：0.7
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數
f
（
x
）
=
|
x
+
7
2
|
-
|
2
x
-
1
|
的最大值為M．
（Ⅰ）求M的值；
（Ⅱ）若正實數a,b滿足2a+b=M，求a²b的最大值．
組卷：92引用：2難度：0.6
解析

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A．	B．
C．	D．

2021年江西省九江市高考數學三模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|2x-x2≥0}，則A∩（?RB）=（ ）

2．若復數z滿足（1-2i）z=2，則z的虛部為（ ）

4．已知等比數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，S6=4S3，則a10=（ ）

5．已知橢圓C的焦點分別為F1、F2，|F1F2|=2，若橢圓C上存在點M，使得∠F1MF2=90°，則橢圓C短軸長的取值范圍是（ ）

6．函數f（x）=sinx?ln（x2+1-x），x∈[-2π，2π]的圖像可能是（ ）

7．已知曲線C1：y=sinx,曲線C2：y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖像如圖所示，則下列結論正確的是（ ）

[選修4-4：坐標系與參數方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數f（x）=|x+72|-|2x-1|的最大值為M．（Ⅰ）求M的值；（Ⅱ）若正實數a,b滿足2a+b=M，求a2b的最大值．

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|2x-x²≥0}，則A∩（?_RB）=（　　）

2．若復數z滿足（1-2i）z=2，則z的虛部為（　　）

4．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁=1，S₆=4S₃，則a₁₀=（　　）

5．已知橢圓C的焦點分別為F₁、F₂，|F₁F₂|=2，若橢圓C上存在點M，使得∠F₁MF₂=90°，則橢圓C短軸長的取值范圍是（　　）

6．函數
f
（
x
）
=
sinx
?
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
，x∈[-2π，2π]的圖像可能是（　　）

7．已知曲線C₁：y=sinx,曲線C₂：
y
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖像如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

23．已知函數
f
（
x
）
=
|
x
+
7
2
|
-
|
2
x
-
1
|
的最大值為M．
（Ⅰ）求M的值；
（Ⅱ）若正實數a,b滿足2a+b=M，求a²b的最大值．