2022年河南省湘豫名校高考數學聯考試卷（文科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．

• 1．命題“?x≥0，2^x+x-2≤0”的否定是（　　）

  A．?x≥0，2x+x-2≤0	B．?x≥0，2x+x-2＞0
  C．?x≥0，2x+x-2＞0	D．?x≥0，2x+x-2＜0
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={-1，0，1，2}，B={y|y=x²，x∈A}，則集合A∩B的子集的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 3．復數

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  +

  i

  （i表示虛數單位）的共軛復數在復平面內對應的點為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  組卷：73引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₀=30，則a₁+a₂₀+a₃₀-a₄₀=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．12
  組卷：118引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）在區間[-π，π]上的大致圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　　）

  A．f（x）=e|x|?sinx	B．f（x）=e|x|?cosx
  C．f（x）=e|x|+cosx	D．f（x）=e|x|-cosx
  組卷：130引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知不等式組

  x + 2 y ≤ 4 ，

  x ≤ 2 ，

  y ≥ 0 ，

  x ≥ 1

  表示的平面圖形為τ，則按斜二測畫法，平面圖形τ的直觀圖的面積為（　　）

  A． 5 2 16

  B． 5 2 8

  C． 2 2

  D． 5 4
  組卷：52引用：5難度：0.5

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，A（0，1），B（0，4），C是直線y=x上的一動點，M是圓

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  13

  25

  上一點，則當|CA|+|CB|最小時，|MC|的最小值為（　　）

  A． 13 5

  B． 2 13 5

  C． 3 13 5

  D． 13
  組卷：211引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]（共1小題，滿分10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 6 cosα - 6 sinα

  y = 6 cosα + 6 sinα

  （α為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（mcosθ+sinθ）+3m=

  3

  ，直線l與曲線C交于A，B兩點．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點，若|AB|=2

  3

  ，求|CD|．
  組卷：42引用：2難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-t|+|x+3|．
  （1）若對任意的x∈[-3，+∞），f（x）≥4恒成立，求正實數t的最小值M；
  （2）若ab＞0，且（a+b）（a³+b³）=M，求證：

  a

  2

  +

  b

  2

  ≤

  2

  ．
  組卷：28引用：3難度：0.4

  解析