2022-2023學年安徽省淮南市鳳臺縣多校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共12題，每小題4分，共48分）

• 1．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x = 1	B．ax2+bx+c=0
  C．（x+1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y=0
  組卷：287引用：7難度：0.8

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• 2．若m,n是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個不同實數根，則代數式m²-m+n的值是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-3

  D．1
  組卷：414引用：10難度：0.7

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• 3．中國“一帶一路”戰略給沿線國家和地區帶來很大的經濟效益，沿線某地區居民2016年人均年收入300美元，預計2018年人均年收入將達到950美元，設2016年到2018年該地區居民人均年收入平均增長率為x,可列方程為（　　）

  A．300（1+x%）2=950	B．300（1+x2）=950
  C．300（1+2x）=950	D．300（1+x）2=950
  組卷：640引用：5難度：0.7

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• 4．二次函數y=ax²+bx的圖象如圖所示，若一元二次方程ax²+bx+m=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤3

  B．m≥3

  C．m≤-3

  D．m≥-3
  組卷：820引用：11難度：0.7

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• 5．拋物線y=3x²-3向右平移3個單位長度，得到新拋物線的表達式為（　　）

  A．y=3（x-3）2-3	B．y=3x2
  C．y=3（x+3）2-3	D．y=3x2-6
  組卷：1256引用：19難度：0.7

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• 6．如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△DEC，若∠A=25°，則∠CED=（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：483引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，一個含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到△A′B′C的位置，若BC的長為15cm,那么AA′的長為（　　）

  A．10 3 cm

  B．15 3 cm

  C．30 3 cm

  D．30cm
  組卷：411引用：6難度：0.9

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三、解答題（共4題，共52分）

• 20．如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．
  （1）求證：AE與⊙O相切于點A；
  （2）若AE∥BC，BC=2

  7

  ，AC=2

  2

  ，求AD的長．
  組卷：5873引用：16難度：0.3

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• 21．在甲乙兩個不透明的口袋中，分別有大小、材質完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標有數字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分別標有數字2，3，4，先從甲袋中任意摸出一個小球，記下數字為m,再從乙袋中摸出一個小球，記下數字為n.
  （1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有（m,n）可能的結果；
  （2）若m,n都是方程x²-5x+6=0的解時，則小明獲勝；若m,n都不是方程x²-5x+6=0的解時，則小利獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？
  組卷：600引用：12難度：0.5

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