1997年安徽省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共5小題，每小題7分，滿分35分）

• 1．在方格中，每個(gè)方格中除9、7外其余字母各表示一個(gè)數(shù)，已知其中任何3個(gè)連續(xù)方格中的數(shù)之和為19，則A+H+M+O等于（　　）

  A．21

  B．23

  C．25

  D．26
  組卷：233引用：6難度：0.9

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• 2．若0°＜a＜90°，那么以sinα，cosα，tanα?cotα為三邊的△ABC的內(nèi)切圓半徑r與外接圓半徑R之和是（　　）

  A． sinα + cosα 2

  B． tanα + cotα 2

  C．2sinαcosα

  D． 1 sinαcosα
  組卷：231引用：2難度：0.9

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• 3．已知關(guān)于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解是

  x

  ＜

  10

  7

  ，則ax+b＞0的解是（　　）

  A． x ＞ - 3 5

  B． x ＜ - 3 5

  C． x ＞ 3 5

  D． x ＜ 3 5
  組卷：296引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，在等腰Rt△ABC的斜邊AB上取兩點(diǎn)M，N，使∠MCN=45°，記AM=m,MN=n,BN=x,則以線段x、m、n為邊長(zhǎng)的三角形的形狀是（　　）

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．隨x、m、n的變化而改變
  組卷：787引用：7難度：0.5

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三、解答題（共3小題，滿分70分）

• 12．已知正n邊形共有n條對(duì)角線，它的周長(zhǎng)等于p,所有對(duì)角線長(zhǎng)的和等于q,求

  q

  p

  -

  p

  q

  的值．
  組卷：468引用：1難度：0.1

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• 13．（1）試設(shè)計(jì)一種方法，把一個(gè)正方形不重復(fù)不遺漏地分割成8個(gè)正方形（分得的正方形大小可以不相同）；又問(wèn)如何把正方形按上述要求分成31個(gè)正方形？
  （2）試設(shè)計(jì)一種方法，把一個(gè)立方體分割成55個(gè)立方體（要求：不重復(fù)不遺漏，分得的立方體大小可以不相同）．
  組卷：105引用：3難度：0.5

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