2022-2023學年江蘇省南通市海門區中南中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列各數：

  1

  7

  ，

  9

  ，

  5

  -1，1.121中，其中無理數的是（　　）

  A． 1 7

  B． 9

  C． 5 -1

  D．1.121
  組卷：50引用：1難度：0.9

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• 2．已知點M（2m-1，2-m）在y軸上，則m的值為（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：171引用：3難度：0.9

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• 3．下面調查方式中，合適的是（　　）

  A．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式

  B．調查長江的水質情況，采用抽樣調查的方式

  C．調查某欄目的收視率，采用全面調查的方式

  D．要了解全市初中學生的業余愛好，采用全面調查的方式
  組卷：295引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°．那么∠4的度數是（　　）

  A．45°

  B．125°

  C．35°

  D．55°
  組卷：347引用：7難度：0.9

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• 5．已知方程組

  5 x + y = 4

  x + 5 y = 8

  ，則x-y的值為（　　）

  A．2

  B．-1

  C．12

  D．-4
  組卷：297引用：7難度：0.7

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• 6．下列說法不一定成立的是（　　）

  A．若a＞b,則a+c＞b+c	B．若a+c＞b+c,則a＞b
  C．若a＞b,則ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：17933引用：132難度：0.9

  解析

• 7．如圖，小明從A處出發沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（　　）

  A．右轉80°

  B．左轉80°

  C．右轉100°

  D．左轉100°
  組卷：2703引用：107難度：0.9

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• 8．解方程組

  ax + by = 2

  cx - 7 y = 8

  時，一學生把c看錯得

  x = - 2

  y = 2

  ，已知方程組的正確解是

  x = 3

  y = - 2

  ，則a、b、c的值是（　　）

  A．a、b不能確定，c=-2	B．a、b、c不能確定
  C．a=4，b=7，c=-2	D．a=4，b=5，c=-2
  組卷：325引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．在平面直角坐標系中，若點P（x,y）的坐標滿足x-2y+3=0，則我們稱點P為“中南點”：若點Q（x,y）的坐標滿足x+y-6=0，則我們稱點Q為“幸福點”．
  （1）若點A既是“中南點”又是“幸福點”，則點A的坐標為

  ；
  （2）在（1）的條件下，若B是x軸上的“中南點”，C是y軸上的“幸福點”，求△ABC的面積；
  （3）在（2）的條件下，若P為x軸上一點，且△BPC與△ABC面積相等，直接寫出點P的坐標．
  組卷：187引用：1難度：0.8

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• 26．如圖1，已知兩條直線AB、CD被直線EF所截，分別交于點E、點F，EM平分∠AEF交CD于點M，且∠FEM=∠FME．
  
  （1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由；
  （2）點G是射線MD上一動點（不與點M、F重合），EH平分∠FEG交CD于點H，過點H作HN⊥EM于點N，設∠EHN=α，∠EGF=β．
  ①如圖2，若β=40°，求α的度數；
  ②當點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并說明理由．
  組卷：738引用：4難度：0.4

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