2021-2022學年四川省廣安市岳池縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項符合題意，請將所

• 1．下列圖形是省內四所高校校徽圖案的一部分，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 2．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（　　）

  A．兩點之間線段最短

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．兩點確定一條直線

  D．三角形的穩定性
  組卷：225引用：10難度：0.6

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• 3．一款紫外線燈的波長為300nm（1nm=10^-9m），300nm用科學記數法可以表示為（　　）

  A．3×10-6m

  B．3×10-7m

  C．3×10-8m

  D．3×10-9m
  組卷：88引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的邊OA，OB分別在x軸，y軸上，以原點O為圓心、OA的長為半徑作圓，交x軸于點C，以原點O為圓心、OB的長為半徑作圓，交y軸于點D，連接CD，不做其他計算，就可判定△AOB≌△COD，其判定依據是（　　）

  A．AAS

  B．ASA

  C．HL

  D．SAS
  組卷：91引用：4難度：0.7

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• 5．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（　　）

  A．m2-n2=（m-n）2

  B． a 2 + 1 = a （ a + 1 a ）

  C．x2-4+4x=（ x+2）（x-2）+4x

  D．m（ a-b）+n（ b-a）=（ m-n）（a-b）
  組卷：46引用：1難度：0.6

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• 6．熊貓綠道起于都江堰市環山路玉堂街道，止于青城山鎮，總長10km.甲、乙兩人從綠道起點出發，沿著綠道徒步，已知甲每小時徒步x km,乙每小時徒步（x+1）km,他們各自走到綠道終點，甲所用的時間比乙多半小時，則符合題意的方程是（　　）

  A． 10 x - 10 x + 1 = 1 2	B． 10 x + 1 - 10 x = 1 2
  C． 10 x - 10 x + 1 =30	D． 10 x + 1 - 10 x = 30
  組卷：85引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，在△ABC中，BC=36，AB邊的垂直平分線和AC邊的垂直平分線與BC邊分別相交于點E，F，連接AE，AF，則△AEF的周長為（　　）

  A．36

  B．18

  C．32

  D．不能確定
  組卷：466引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，在等腰三角形ABC中，∠CAB=120°，AD⊥BC于點D，DE⊥AB于點E．若AD=2，則BE的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：165引用：1難度：0.7

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五、推理論證題（9分）

• 25．閱讀下列材料：
  若一個正整數x能表示成a²-b²（a,b是正整數，且a＞b）的形式，則稱這個數為“明禮崇德數”，a與b是x的一個平方差分解．例如：因為5=3²-2²，所以5是“明禮崇德數”，3與2是5的平方差分解；再如：M=x²+2xy=x²+2xy+y²-y²=（x+y）²-y²（x,y是正整數），所以M也是“明禮崇德數”，（x+y）與y是M的一個平方差分解．
  （1）判斷：9

  “明禮崇德數”（填“是”或“不是”）；
  （2）已知（x²+y）與x²是P的一個平方差分解，求P；
  （3）已知N=x²-y²+4x-6y+k（x,y是正整數，k是常數，且x＞y+1），要使N是“明禮崇德數”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．
  組卷：1114引用：8難度：0.6

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六、拓展探索題（10分）

• 26．（1）如圖1，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知DB與DC之間的數量關系為

  ．
  （2）如圖2，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠ABD＜90°，（1）中的結論是否仍成立？請作出判斷并說明理由．
  （3）如圖3，在四邊形ABDC中，DB=DC，∠B+∠C=180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于點E，試判斷AB、AC，BE之間的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：49引用：1難度：0.1

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