2022年河南省百所名校高考數學第三次質檢試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合P={x∈N|x（x-1）＜6}，Q={x|-4＜x＜2}，則P∩Q=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{1}

  D．（-2，2）
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若復數z滿足

  z

  i

  +

  i

  =

  z

  ，則z在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：62引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  為單位向量，|

  a

  +λ

  b

  |=|λ

  a

  -

  b

  |（λ≠0），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：219引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知alog₂3=6，則（

  3

  ）^a=（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：282引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l與平面α，則“l,α不平行”是“α內不存在直線與l平行”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：365引用：5難度：0.8

  解析

• 6．若

  α

  ∈

  （

  -

  π

  ，

  0

  ）

  ，

  sin

  2

  α

  =

  1

  4

  tanα

  ，則

  cos

  （

  α

  -

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A． 2 4

  B． - 2 4

  C． 14 4

  D． - 14 4
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知1，2，4，5，m這五個數據的中位數是m,則這五個數據的平均數大于m+

  2

  5

  的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：49引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題；共10分，請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l經過點M（-1，m）且斜率為1，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=2pcosθ（p＞0），直線l交曲線C于不同的兩點A，B．
  （1）寫出直線l的一個參數方程，并求曲線C的直角坐標方程；
  （2）若點M在曲線C的準線上，且|MA|，

  1

  2

  |AB|，|MB|成等比數列，求m的值．
  組卷：44引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=|x+1|+a.
  （1）若不等式f（x）＞3的解集為（-∞，-2）∪（4，+∞），求a的值；
  （2）若對?x∈R．不等式f（x）+g（x）≥3恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.6

  解析