2022-2023學年新疆和田地區和田縣高三（上）期中數學試卷（理科）

一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．如圖所示的韋恩圖中，A、B是非空集合，定義A*B表示陰影部分的集合，若x,y∈R，

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  4

  x

  -

  x

  2

  }

  ，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  3

  x

  ，

  x

  ＞

  0

  }

  ，則A*B為（　　）

  A．{x|0＜x≤4}	B．{x|0≤x≤1或x＞4}
  C．{x|0≤x≤1或x≥2}	D．{x|0≤x≤1或x＞2}
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若z（2+2i）=6+2i,則z的虛部為（　　）

  A． 2

  B．-1

  C．2

  D．1
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，已知三個內角為A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=6：5：4，則cosB=（　　）

  A． 9 16

  B． 3 4

  C． 5 7 16

  D． 7 4
  組卷：414引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，AD⊥BC，

  CD

  =3

  DB

  ，

  |

  AD

  |

  =

  1

  ，則

  AC

  ?

  AD

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：149引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若變量x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 1

  y - x ≤ 1

  x ≤ 1

  ，則z=2x+y的最小值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：45引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知y=f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，y=f（x）的圖象如圖所示，則下列關系正確的是（　　）

  A．f（1）＞f（-2）＞f（3）	B．f（3）＞f（1）＞f（-2）
  C．f（1）＞f（3）＞f（-2）	D．f（-2）＞f（1）＞f（3）
  組卷：257引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知點P的坐標（x,y）滿足

  x + y - 4 ≤ 0

  x - y ≤ 0

  1 - x ≤ 0

  ，過點P的直線l與圓C：x²+y²=16相交于A，B兩點，則|AB|的最小值是（　　）

  A．2

  B． 6

  C．4

  D．2 6
  組卷：117引用：5難度：0.7

  解析

請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區域指定位置答題.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁：x²+y²=1經過伸縮變換

  x ′ = 2 x

  y ′ = y

  后得到曲線C₂，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為：

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ．
  （1）寫出曲線C₂的參數方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）在曲線C₂上求一點P，使點P到直線l的距離最小．
  組卷：317引用：5難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知定義域為R的奇函數f（x）=x|x+m|．
  （1）解不等式f（x）≥x；
  （2）對任意x₁，x₂∈[1，1+a]，總有|f（x₁）-f（x₂）|≤2，求實數a的取值范圍．
  組卷：33引用：3難度：0.5

  解析