2021-2022學年云南省文山州廣南十中高二（下）學業水平模擬數學試卷

一、選擇題：本大題共22個小題，每小題3分，共66分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡相應的位置上填涂。

• 1．已知集合S={0，1，2}，T={2，3}，則S∩T=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{0，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{2}
  組卷：48引用：1難度：0.9

  解析

• 2．數學中，圓的黃金分割的張角是137.5°，這個角稱為黃金角，黃金角在植物界受到廣泛青睞，例如車前草的輪生葉片之間的夾角正好是137.5°，按這一角度排列的葉片，能很好的鑲嵌而又互不重疊，這是植物采光面積最大的排列方式，每片葉子都可以最大限度的獲得陽光，從而有效提高植物光合作用的效率．那么，黃金角所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

• 3．一元二次不等式x²-2x＜0的解集為（　　）

  A．{x|0＜x＜2}

  B．{x|-2＜x＜0}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|-1＜x＜1}
  組卷：264引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，0），則

  a

  ?

  b

  的值等于（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．1
  組卷：455引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知i是虛數單位，復數

  5

  -

  i

  1

  +

  i

  的虛部是（　　）

  A．-3

  B．-3i

  C．2

  D．2i
  組卷：104引用：1難度：0.9

  解析

• 6．下列函數中，在R上為增函數的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=-x

  C．y= 1 x

  D．y=log0.5x
  組卷：151引用：1難度：0.9

  解析

• 7．log₂

  4

  5

  +log₂5值為（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 10 29

  D． 29 10
  組卷：237引用：4難度：0.7

  解析

• 8．sin79°cos34°-cos79°sin34°的值為（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：538引用：2難度：0.7

  解析

• 9．已知角α的終邊經過點P（-1，

  3

  ），則cosα=（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：292引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共3個小題，第27題5分，第28題6分，第29題7分，共18分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 28．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  sin

  2

  x

  +

  3

  2

  cos

  2

  x

  ．
  （1）求函數f（x）的最小正周期；
  （2）求不等式f（x）≥0的解集．
  組卷：422引用：2難度：0.7

  解析

• 29．如圖，點P為菱形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，點E為PA的中點．
  （1）求證：PC∥平面BDE；
  （2）求證：BD⊥平面PAC．
  組卷：1561引用：5難度：0.5

  解析