2023-2024學年山東省棗莊市滕州市鮑溝中學九年級（上）開學數學試卷

一、單選題（36分）

• 1．如果關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）中a-b+c=0，那么方程必有一個根是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：293引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若x=-2是一元二次方程x²+ax+2=0的一個根，則此方程的另一個根是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：563引用：7難度：0.5

  解析

• 3．某商品原每件售價400元，經過連續兩次降價后每件仍能獲利56元，若每件商品進價為200元，則平均每次降價的百分率為（　　）

  A．10%

  B．20%

  C．25%

  D．60%
  組卷：14引用：3難度：0.7

  解析

• 4．某商品經過連續兩次降價，價格由100元降為64元．已知兩次降價的百分率都是x,則x滿足的方程是（　　）

  A．64（1-2x）=100	B．100（1-x）2=64
  C．64（1-x）2=100	D．100（1-2x）=64
  組卷：263引用：8難度：0.7

  解析

• 5．若關于x的方程（x-a）²-4=b有實數根，則b的取值范圍是（　　）

  A．b＞4

  B．b＞-4

  C．b≥4

  D．b≥-4
  組卷：1443引用：4難度：0.7

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程x²-4x=5時，此方程可變形為（x+a）²=b的形式，則a+b的值為（　　）

  A．3

  B．-1

  C．11

  D．7
  組卷：368引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點．要使四邊形EFGH為矩形，可以添加的一個條件是（　　）

  A．四邊形ABCD是矩形	B．AC、BD互相平分
  C．AC=BD	D．AC⊥BD
  組卷：45引用：3難度：0.5

  解析

• 8．已知一元二次方程x²+kx-3=0有一個根為-1，則k的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：171引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．如圖，在菱形ABCD中，點M、N分別是邊BC、DC上的點，

  BM

  =

  3

  4

  BC

  ，

  DN

  =

  3

  4

  DC

  ，連接AM、AN，延長AN交線段BC的延長線于點E．
  （1）求證：△ABM≌△ADN；
  （2）若AD=4，求MC的長．
  組卷：133引用：3難度：0.6

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• 24．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠A=60°，點O是CD邊的中點，點E是邊BC上一動點（不與點C重合），延長EO交射線AD于點F，連接DF，CF．
  （1）求證：四邊形DECF是平行四邊形；
  （2）當BE=

  時，四邊形DECF是矩形．
  組卷：95引用：3難度：0.5

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