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人教B版（2019）必修第二冊《第四章指數函數、對數函數與冪函數》2020年單元測試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．函數y=
log
1
2
（
3
x
-
2
）
的定義域是（　　）
A．[1，+∞） B．
（
2
3
，
+
∞
）
C．
[
2
3
，
1
]
D．
（
2
3
，
1
]
組卷：1261引用：120難度：0.9
解析
2．下列冪函數中過點（0，0），（1，1）的奇函數是（　　）
A．y=
x
-
1
2
B．y=x⁴ C．y=x^-3 D．y=
x
1
3
組卷：48引用：1難度：0.9
解析
3．已知a＞0且a≠1，下列四組函數中表示相等函數的是（　　）
A．y=log_ax與y=（log_xa）^-1 B．y=alog_ax與y=x
C．y=2x與y=log_aa^2x D．y=log_ax²與y=2log_ax
組卷：49引用：5難度：0.9
解析
4．函數f（x）=x³-1在區間[1，m]上的平均變化率為7，則m的值為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：193引用：3難度：0.8
解析
5．已知f（xⁿ）=lnx,則f（2）的值為（　　）
A．ln2 B．
1
n
ln2 C．
1
2
ln2 D．2ln2
組卷：78引用：2難度：0.7
解析
6．二次函數y=ax²+bx+c與函數
y
=
（
b
a
）
x
的圖象可能是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：71引用：3難度：0.7
解析
7．函數f（x）=
1
x
-lnx的零點個數為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：88引用：13難度：0.7
解析

21．某企業擬共用10萬元投資甲、乙兩種商品．已知各投入x萬元，甲、乙兩種商品可分別獲得y₁，y₂萬元的利潤，利潤曲線P₁：y₁=axⁿ，P₂：y₂=bx+c如圖．
（1）求函數y₁，y₂的解析式；
（2）為使投資獲得最大利潤，應怎樣分配投資額才能獲最大利潤．
組卷：32引用：4難度：0.3
解析
22．f（x）是定義在R上的奇函數，當x∈（0，1）時，f（x）=
2
x
4
x
+
1
．
（1）求f（x）在（-1，0）上的解析式；
（2）證明：f（x）在（0，1）上是減函數．
組卷：50引用：2難度：0.3
解析