2022-2023學年江蘇省連云港市高二（上）調研數學試卷（六）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設x,y為實數，已知直線的斜率k=2，且A（3，5），B（x,7），C（-1，y）是這條直線上的三個點，則x+y=（　　）

  A．4

  B．3

  C．-1

  D．1
  組卷：40引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在等差數列{a_n}中，a₁=23，d=-2．則數列{a_n}中正數項的個數為（　　）

  A．14

  B．13

  C．12

  D．11
  組卷：140引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知拋物線C的焦點是直線2x-3y+6=0與坐標軸的一個交點，則拋物線C的標準方程是（　　）

  A．x2=12y

  B．x2=-12y

  C．y2=12x

  D．y2=-12x
  組卷：10引用：3難度：0.7

  解析

• 4．圓x²+y²=8內有一點P₀（-1，2），AB為過點P₀且傾斜角為135°的弦，則AB的長為（　　）

  A． 30

  B． 15

  C． 2 30

  D． 2 15
  組卷：60引用：3難度：0.6

  解析

• 5．若離心率為

  5

  3

  的雙曲線與橢圓

  x

  2

  40

  +

  y

  2

  15

  =

  1

  的焦點相同，則雙曲線的方程是（　　）

  A． x 2 9 - y 2 16 = 1

  B． x 2 16 - y 2 9 = 1

  C． y 2 9 - x 2 16 = 1

  D． y 2 16 - x 2 9 = 1
  組卷：756引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=sinx+cosx,x∈（0，π），且f′（x）=0，則x=（　　）

  A． π 4

  B． 3 π 4

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：112引用：6難度：0.9

  解析

• 7．公園中有一塊如圖所示的五邊形荒地，公園管理部門計劃在該荒地種植126棵觀賞樹，若1至6六個區域種植的觀賞樹棵數成等比數列，且前3個區域共種植14棵，則第5個區域種植的觀賞樹棵數為（　　）

  A．16

  B．28

  C．32

  D．64
  組卷：50引用：7難度：0.7

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四、解答題：本共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，直線l與C交于A，B兩點．
  （1）若l的傾斜角為

  π

  6

  且過點F，求|AB|；
  （2）若線段AB的中點坐標為（3，-2），求l的方程．
  組卷：31引用：6難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=

  1

  2

  x²-（a+1）x+alnx,a∈R．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：131引用：2難度：0.6

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