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2013年安徽省蕪湖市無為市嚴橋中學九年級數學競賽試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．如果
（
x
m
）
2
=
x
2
（
2
x
-
1
）
6
，那么代數式m是（　　）
A．±（2x-1）³ B．±（2x-1）² C．（2x-1）³ D．（2x-1）²
組卷：225引用：1難度：0.9
解析
2．在平面直角坐標系中，點A（-x,y-1）在第四象限，那么點B（y-1，x）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：141引用：1難度：0.9
解析
3．如圖，以數軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數軸的原點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧，交數軸于點A，點A表示數x,則x²的平方根是（　　）
A．
±
2
B．
-
2
C．
2
D．2
組卷：181引用：1難度：0.9
解析
4．如果
a
+
2
b
=
1
，
b
+
2
c
=
2
，那么
c
+
1
a
等于（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：348引用：1難度：0.9
解析
5．考慮下面4個命題：①有一個角是100°的兩個等腰三角形相似；②斜邊和周長對應相等的兩個直角三角形全等；③對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；④對角線相等的梯形是等腰梯形．其中正確命題的序號是（　　）
A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④
組卷：489引用：29難度：0.7
解析
6．已知如圖，在矩形ABCD中有兩個一條邊長為1的平行四邊形．則它們的公共部分（即陰影部分）的面積是（　　）
A．大于1 B．等于1
C．小于1 D．小于或等于1
組卷：767引用：2難度：0.7
解析

17．已知，△ABC和△A₁B₁C₁均為正三角形，BC和B₁C₁的中點均為D，如圖1．
（1）當△A₁B₁C₁繞點D旋轉到△A₂B₂C₂時，試判斷AA₂與CC₂的位置關系，并證明你的結論．
（2）如果當△A₁B₁C₁繞點D旋轉一周，頂點A₁和AC僅有一個交點，設該交點為A₃，如圖3．當AB=4時，求多邊形ABDC₃C的面積．
組卷：88引用：1難度：0.5
解析
18．給出一個三位數．重排這個三位數三個數位上的數字，得到一個最大的數和一個最小的數，它們的差構成一個三位數（允許百位數字為零），再重排這個得到的三位數三個數位上的數字，又得到一個最大的數和一個最小的數，它們的差又構成另一個三位數（允許百位數字為零），重復以上過程．問重復2007次后所得的數是多少？證明你的結論．
組卷：21引用：1難度：0.3
解析

A．大于1	B．等于1
C．小于1	D．小于或等于1

1．如果（xm）2=x2（2x-1）6，那么代數式m是（ ）