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2022-2023學年山東省泰安市東平縣東原實驗學校八年級（上）期末數學試卷（五四學制）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共25個小題，每小題4分，共100分）．

1．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）
A．m（a+b）=ma+mb B．x²+2x+1=x（x+2）+1
C．
x
2
+
x
=
x
2
（
1
+
1
x
）
D．x²-9=（x+3）（x-3）
組卷：489引用：2難度：0.7
解析
2．下列因式分解正確的是（　　）
A．a²+4a+4=（a+2）² B．-4a+a²=-a（4+a）
C．（a-3）²=a²-6a+9 D．a²-2a+1=a（a-2）+1
組卷：88引用：3難度：0.8
解析
3．如果一個多項式因式分解的結果是（b³+2）（2-b³），那么這個多項式是（　　）
A．b⁶-4 B．4-b⁶ C．b⁶+4 D．-b⁶-4
組卷：457引用：24難度：0.9
解析
4．若長和寬分別是a,b的長方形的周長為10，面積為4，則a²b+ab²的值為（　　）
A．14 B．16 C．20 D．40
組卷：2295引用：23難度：0.6
解析
5．下列關于分式的判斷，正確的是（　　）
A．當x=2時，
x
+
1
x
-
2
的值為零
B．當x≠3時，
x
-
3
x
有意義
C．無論x為何值，
3
x
+
1
不可能得整數值
D．無論x為何值，
3
x
2
+
1
的值總為正數
組卷：3082引用：19難度：0.9
解析
6．若x、y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（　　）
A．
x
y
+
1
B．
x
+
y
x
+
1
C．
xy
x
+
y
D．
2
x
3
x
-
y
組卷：2541引用：20難度：0.5
解析
7．下列各分式中，是最簡分式的是（　　）
A．
x
2
+
y
2
x
+
y
B．
x
2
-
y
2
x
+
y
C．
x
2
+
x
xy
D．
xy
y
2
組卷：5415引用：38難度：0.5
解析
8．已知
1
a
+
1
2
b
=3，則代數式
2
a
-
5
ab
+
4
b
4
ab
-
3
a
-
6
b
的值為（　　）
A．3 B．-2 C．-
1
3
D．-
1
2
組卷：2548引用：7難度：0.5
解析
9．關于x的分式方程
2
x
-
m
x
+
1
=
3
的解是正數，則字母m的取值范圍是（　　）
A．m＜-3 B．m＜3 C．m＞3，且m≠-2 D．m＞-3，且m≠2
組卷：439引用：1難度：0.7
解析
10．甲、乙兩人每小時一共做35個電器零件，兩人同時開始工作，當甲做了90個零件時乙做了120個零件，設甲每小時能做x個零件，根據題意可列分式方程為（　　）
A．
90
x
=
120
35
-
x
B．
120
x
=
90
35
-
x
C．
90
x
=
120
35
+
x
D．
120
x
=
90
35
+
x
組卷：328引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共3個小題，第30題10分，第31題12分，第32題12分，共66分，解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟．）

31．某超市銷售A、B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價比A款保溫杯多10元，用480元購買B款保溫杯的數量與用360元購買A款保溫杯的數量相同．求A、B兩款保溫杯的銷售單價各是多少元？
組卷：69引用：1難度：0.7
解析
32．如圖，在△ABC中，BC=AC，點E，F分別是邊AB，AC的中點，連接EF并延長，交△ABC外角∠ACD的平分線于點G．
（1）AG與CG有怎樣的位置關系？說明你的理由．
（2）求證：四邊形AECG是平行四邊形．
組卷：737引用：4難度：0.5
解析

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A．m（a+b）=ma+mb	B．x²+2x+1=x（x+2）+1
C． x 2 + x = x 2 （ 1 + 1 x ）	D．x²-9=（x+3）（x-3）

A．a²+4a+4=（a+2）²	B．-4a+a²=-a（4+a）
C．（a-3）²=a²-6a+9	D．a²-2a+1=a（a-2）+1

A． 90 x = 120 35 - x	B． 120 x = 90 35 - x
C． 90 x = 120 35 + x	D． 120 x = 90 35 + x

2022-2023學年山東省泰安市東平縣東原實驗學校八年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共25個小題，每小題4分，共100分）．

1．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）

2．下列因式分解正確的是（ ）

3．如果一個多項式因式分解的結果是（b3+2）（2-b3），那么這個多項式是（ ）

4．若長和寬分別是a,b的長方形的周長為10，面積為4，則a2b+ab2的值為（ ）

5．下列關于分式的判斷，正確的是（ ）

6．若x、y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）

7．下列各分式中，是最簡分式的是（ ）

8．已知1a+12b=3，則代數式2a-5ab+4b4ab-3a-6b的值為（ ）

9．關于x的分式方程2x-mx+1=3的解是正數，則字母m的取值范圍是（ ）

10．甲、乙兩人每小時一共做35個電器零件，兩人同時開始工作，當甲做了90個零件時乙做了120個零件，設甲每小時能做x個零件，根據題意可列分式方程為（ ）

三、解答題（本大題共3個小題，第30題10分，第31題12分，第32題12分，共66分，解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟．）

31．某超市銷售A、B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價比A款保溫杯多10元，用480元購買B款保溫杯的數量與用360元購買A款保溫杯的數量相同．求A、B兩款保溫杯的銷售單價各是多少元？

32．如圖，在△ABC中，BC=AC，點E，F分別是邊AB，AC的中點，連接EF并延長，交△ABC外角∠ACD的平分線于點G．（1）AG與CG有怎樣的位置關系？說明你的理由．（2）求證：四邊形AECG是平行四邊形．

1．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

2．下列因式分解正確的是（　　）

3．如果一個多項式因式分解的結果是（b³+2）（2-b³），那么這個多項式是（　　）

4．若長和寬分別是a,b的長方形的周長為10，面積為4，則a²b+ab²的值為（　　）

5．下列關于分式的判斷，正確的是（　　）

6．若x、y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（　　）

7．下列各分式中，是最簡分式的是（　　）

8．已知
1
a
+
1
2
b
=3，則代數式
2
a
-
5
ab
+
4
b
4
ab
-
3
a
-
6
b
的值為（　　）

9．關于x的分式方程
2
x
-
m
x
+
1
=
3
的解是正數，則字母m的取值范圍是（　　）

10．甲、乙兩人每小時一共做35個電器零件，兩人同時開始工作，當甲做了90個零件時乙做了120個零件，設甲每小時能做x個零件，根據題意可列分式方程為（　　）

32．如圖，在△ABC中，BC=AC，點E，F分別是邊AB，AC的中點，連接EF并延長，交△ABC外角∠ACD的平分線于點G．
（1）AG與CG有怎樣的位置關系？說明你的理由．
（2）求證：四邊形AECG是平行四邊形．