2022-2023學年江蘇省南京市江寧區將軍山中學八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一．選擇題（共6小題，每題2分，共12分）

• 1．下面的圖形是天氣預報使用的圖標，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：4難度：0.9

  解析

• 2．為了了解某市七年級學生的體重情況，相關人員抽查了該市1000名七年級學生，則下列說法中錯誤的是（　　）

  A．該市七年級學生的全體是總體

  B．每個七年級學生的體重是個體

  C．抽查的1000名學生的體重是總體的一個樣本

  D．這次調查樣本的容量是1000
  組卷：152難度：0.9

  解析

• 3．下面不可以判斷四邊形是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．兩組對邊相等的四邊形

  B．兩組對角相等的四邊形

  C．一組對邊平行，一組鄰角互補的四邊形

  D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形
  組卷：327引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列事件中，為必然事件的是（　　）

  A．購買一張彩票，中獎

  B．一個袋中只裝有2個黑球，從中摸出一個球是黑球

  C．拋擲一枚硬幣，正面向上

  D．打開電視，正在播放廣告
  組卷：84難度：0.9

  解析

• 5．我們把順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．若一個任意四邊形的面積為a,則它的中點四邊形面積為（　?。?/h2>

  A． 1 2 a

  B． 2 3 a

  C． 3 4 a

  D． 4 5 a
  組卷：489引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，以下結論：
  ①∠DCF=

  1

  2

  ∠BCD；
  ②EF=CF；
  ③∠DFE=4∠AEF；
  ④S_△ABC＜2S_△CEF．
  一定成立的是（　?。?/h2>

  A．②③④

  B．①②③④

  C．①②③

  D．①②④
  組卷：308引用：5難度：0.4

  解析

二．填空題（共10小題，每小題2分，共20分）

• 7．某小區要了解成年居民的學歷情況，應采用

   

  方式進行調查．
  組卷：165引用：3難度：0.7

  解析

• 8．一只不透明的袋中裝有除顏色外完全相同的6個球，其中3個紅球、3個黃球，將球搖勻．從袋中任意摸出3個球，則其中至少有2個球同色的事件是

  事件．（填“必然”、“不可能”、“隨機”）
  組卷：123引用：3難度：0.7

  解析

三．解答題（共10小題，共68分）

• 25．如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，∠AEF的角平分線交AB于點M，∠EFC的角平分線交CD于點N，連接MF、NE．
  （1）求證：四邊形EMFN是平行四邊形．
  （2）小明在完成（1）的證明后繼續進行了探索，他猜想：當AB=AD時，四邊形EMFN是矩形．請在下列框圖中補全他的證明思路．
  小明的證明思路
  

  由（1）知四邊形EMFN是平行四邊形．要證?EMFN是矩形，只要證∠MFN=90°．由已知條件知∠EFN=∠CFN，故只要證∠EFM=∠BFM．易證 ，故只要證∠BFM=∠BMF，即證BM=BF，故只要證 ．易證AE=AM，AE=BF，即可得證．
  組卷：568引用：2難度：0.5

  解析

• 26．（1）問題背景
  如圖甲，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足為E，且AD=CD，DE=5，求四邊形ABCD的面積．
  
  

  小明發現四邊形ABCD的一組鄰邊AD=CD，這就為旋轉作了鋪墊．于是，小明同學有如下思考過程： 第一步：將△ADE繞點D逆時針旋轉90°； 第二步：利用∠A與∠DCB互補， 證明F、C、B三點共線， 從而得到正方形DEBF； 進而求得四邊形ABCD的面積．

  請直接寫出四邊形ABCD的面積為

  ．
  （2）類比遷移
  如圖乙，P為等邊△ABC外一點，BP=1，CP=3，且∠BPC=120°，求四邊形ABPC的面積．
  （3）拓展延伸
  如圖丙，在五邊形ABCDE中，BC=4，CD+AB=4，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD，求五邊形ABCDE的面積．
  組卷：847引用：6難度：0.3

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