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2002年第14屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初二試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

1．化簡(jiǎn)繁分?jǐn)?shù)
-
1
-
-
2
-
4
-
9
-
3
-
5
-
-
6
-
8
-
7
=（　　）
A．-
6
7
B．
6
7
C．
4
3
D．-
4
3
組卷：74引用：1難度：0.9
解析
2．設(shè)2a：3=4b：5，a,b≠0，則
a
+
2
b
a
-
2
b
-
a
2
+
4
b
2
a
2
-
4
b
2
a
-
2
b
a
+
2
b
+
a
2
+
4
b
2
a
2
-
4
b
2
÷
（
a
3
-
b
3
）
-
（
a
-
b
）
3
a
3
+
8
b
3
=（　　）
A．
16
3
B．
32
3
C．
8
9
D．
-
8
9
組卷：144引用：2難度：0.9
解析
3．設(shè)a≠0，b≠0，2a+9b≠0，a+2b≠0，則關(guān)于x,y的方程組
xy
3
ax
+
2
by
+
3
b
=
-
1
2
a
2
xy
2
ax
+
3
by
+
2
b
=
1
3
b
的解是（　　）
A．
x
=
1
2
y
=
1
B．
x
=
1
2
y
=
-
3
2
C．
x
=
5
b
2
（
2
a
+
9
b
）
y
=
-
3
2
D．
x
=
1
2
y
=
1
或
x
=
5
b
2
（
2
a
+
9
b
）
y
=
-
3
2
組卷：124引用：1難度：0.3
解析
4．方程|x|+|x-2002|=|x-1001|+|x-3003|的整數(shù)解共有（　　）
A．1002個(gè) B．1001個(gè) C．1000個(gè) D．2002個(gè)
組卷：948引用：1難度：0.2
解析
5．以[x]表示不大于x的最大整數(shù)，稱為x的整數(shù)部分，或稱為x的取整，例如[3]=3，[3.2]=3，[3.7]=3．設(shè)S=
1
[
（
10
×
11
-
1
）
2
10
×
11
]
+
1
[
（
11
×
12
-
1
）
2
11
×
12
]
+…+
1
[
（
49
×
50
-
1
）
2
49
×
50
]
，則[30S]=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．0
組卷：177引用：1難度：0.5
解析
6．設(shè)n=1234567900987654321，則（　　）
A．n是9的倍數(shù) B．n不是11的倍數(shù)
C．n是完全平方數(shù) D．以上結(jié)論都不對(duì)
組卷：51引用：1難度：0.7
解析

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二、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

19．設(shè)7⁷=m,7^m=n,則7ⁿ的末3位數(shù)字為

．
組卷：85引用：1難度：0.1
解析
20．在1，2，3，…，888中，既不與12互質(zhì)，也不與45互質(zhì)的整數(shù)共有

個(gè)．
組卷：41引用：1難度：0.5
解析

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A．n是9的倍數(shù)	B．n不是11的倍數(shù)
C．n是完全平方數(shù)	D．以上結(jié)論都不對(duì)

2002年第14屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初二試卷

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

1．化簡(jiǎn)繁分?jǐn)?shù)-1--2-4-9-3-5--6-8-7=（ ）

2．設(shè)2a：3=4b：5，a,b≠0，則a+2ba-2b-a2+4b2a2-4b2a-2ba+2b+a2+4b2a2-4b2÷（a3-b3）-（a-b）3a3+8b3=（ ）

3．設(shè)a≠0，b≠0，2a+9b≠0，a+2b≠0，則關(guān)于x,y的方程組xy3ax+2by+3b=-12a2xy2ax+3by+2b=13b的解是（ ）

4．方程|x|+|x-2002|=|x-1001|+|x-3003|的整數(shù)解共有（ ）

5．以[x]表示不大于x的最大整數(shù)，稱為x的整數(shù)部分，或稱為x的取整，例如[3]=3，[3.2]=3，[3.7]=3．設(shè)S=1[（10×11-1）210×11]+1[（11×12-1）211×12]+…+1[（49×50-1）249×50]，則[30S]=（ ）

6．設(shè)n=1234567900987654321，則（ ）

二、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

19．設(shè)77=m,7m=n,則7n的末3位數(shù)字為 ．

20．在1，2，3，…，888中，既不與12互質(zhì)，也不與45互質(zhì)的整數(shù)共有 個(gè)．

1．化簡(jiǎn)繁分?jǐn)?shù)
-
1
-
-
2
-
4
-
9
-
3
-
5
-
-
6
-
8
-
7
=（　　）

2．設(shè)2a：3=4b：5，a,b≠0，則
a
+
2
b
a
-
2
b
-
a
2
+
4
b
2
a
2
-
4
b
2
a
-
2
b
a
+
2
b
+
a
2
+
4
b
2
a
2
-
4
b
2
÷
（
a
3
-
b
3
）
-
（
a
-
b
）
3
a
3
+
8
b
3
=（　　）

3．設(shè)a≠0，b≠0，2a+9b≠0，a+2b≠0，則關(guān)于x,y的方程組
xy
3
ax
+
2
by
+
3
b
=
-
1
2
a
2
xy
2
ax
+
3
by
+
2
b
=
1
3
b
的解是（　　）

4．方程|x|+|x-2002|=|x-1001|+|x-3003|的整數(shù)解共有（　　）

5．以[x]表示不大于x的最大整數(shù)，稱為x的整數(shù)部分，或稱為x的取整，例如[3]=3，[3.2]=3，[3.7]=3．設(shè)S=
1
[
（
10
×
11
-
1
）
2
10
×
11
]
+
1
[
（
11
×
12
-
1
）
2
11
×
12
]
+…+
1
[
（
49
×
50
-
1
）
2
49
×
50
]
，則[30S]=（　　）

6．設(shè)n=1234567900987654321，則（　　）

19．設(shè)7⁷=m,7^m=n,則7ⁿ的末3位數(shù)字為

．

20．在1，2，3，…，888中，既不與12互質(zhì)，也不與45互質(zhì)的整數(shù)共有

個(gè)．