2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣五中九年級（上）第一次診斷數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．一元二次方程4x²-2x+

  1

  4

  =0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：147引用：7難度：0.9

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• 2．2020年2月11日，世衛(wèi)組織在日內(nèi)瓦召開發(fā)布會，宣布將新型冠狀病毒肺炎正式命名為“COVID-19”；“COVID”中將每一個字母看成一個圖形，那么是中心對稱圖形的個數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：101引用：3難度：0.9

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• 3．已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+mx=0的一個根，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：428引用：10難度：0.7

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• 4．點P（2，-5）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，-5）

  B．（2，5）

  C．（-2，5）

  D．（-5，2）
  組卷：199引用：5難度：0.7

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• 5．一元二次方程x²-6x-11=0配方后是（　　）

  A．（x-3）2=2

  B．（x-3）2=20

  C．（x+3）2=2

  D．（x+3）2=20
  組卷：1162引用：9難度：0.9

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• 6．下列所給的事件中，是必然事件的是（　　）

  A．某校的300名學(xué)生中，至少有2名學(xué)生的生日是同一天

  B．正方形的對角線互相垂直

  C．某抽獎活動的中獎概率是 1 10 ，那么連續(xù)抽10次，必然會中獎

  D．2023年的元旦順德會下雪
  組卷：92引用：5難度：0.7

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• 7．肆虐的冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過兩輪傳染將累計會有225人感染，若設(shè)1人平均感染x人，依題意可列方程（　　）

  A．1+x=225

  B．1+x2=225

  C．1+x+x2=225

  D．（1+x）2=225
  組卷：754引用：14難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC和△DEF是以點O為位似中心的位似圖形，若OA：AD=2：3，則△ABC與△DEF的周長比是（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．2：5

  D．5：2
  組卷：668引用：12難度：0.5

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六、解答題（24小題12分，25小題12分，共24分）

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E是邊BC的中點，連結(jié)DE．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若AD=4，BD=9，求⊙O的半徑．
  組卷：1927引用：8難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-4，0），B（2，0），與y軸交于點C（0，2）．
  （1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若點D為該拋物線上的一個動點，且在直線AC上方，求點D到直線AC的距離的最大值及此時點D的坐標(biāo)；
  （3）點P為拋物線上一點，連接CP，直線CP把四邊形CBPA的面積分為1：5兩部分，求點P的坐標(biāo)．
  
  組卷：1599引用：7難度：0.3

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