2023年廣東省珠海九中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一.選擇題（共10小題，每題3分）

• 1．下列實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是（　　）

  A． 1 2

  B．0.2

  C．-5

  D． 3
  組卷：1198引用：21難度：0.9

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• 2．我國神舟十三號載人飛船和航天員乘組于2022年4月16日返回地球，結(jié)束了183天的在軌飛行時(shí)間．從2003年神舟五號載人飛船上天以來，我國已有13位航天員出征太空，繞地球飛行共約2.32億公里．將數(shù)據(jù)232000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.232×109

  B．2.32×109

  C．2.32×108

  D．23.2×108
  組卷：746引用：22難度：0.9

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 3 - 8 =2

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C．2 5 +3 5 =5 5

  D．（ 2 +1）2=3
  組卷：1321引用：16難度：0.7

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• 4．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，哪種擺放方式中∠α與∠β相等（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：609引用：8難度：0.8

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a+2，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為（4，-b），則ab的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．12

  D．-12
  組卷：1637引用：16難度：0.8

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• 6．下列命題中是假命題的是（　　）

  A．三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半

  B．如果兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角一定相等

  C．從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角

  D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
  組卷：595引用：3難度：0.8

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• 7．如圖，矩形ABCD為一個(gè)正在倒水的水杯的截面圖，杯中水面與CD的交點(diǎn)為E，當(dāng)水杯底面BC與水平面的夾角為27°時(shí)，∠AED的大小為（　　）

  A．27°

  B．53°

  C．57°

  D．63°
  組卷：1648引用：21難度：0.7

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五.解答題三（共2題，每題12分）

• 22．如圖，在△ABC的邊BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫⊙O，⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D，AC=AD，連接OA交⊙O于點(diǎn)E，連接CE，并延長交線段AB于點(diǎn)F．
  （1）求證：AC是⊙O的切線；
  （2）若AB=10，tanB=

  4

  3

  ，求⊙O的半徑；
  （3）若F是AB的中點(diǎn)，求證：CE+BD=AF．
  組卷：591引用：3難度：0.3

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• 23．已知拋物線y=x²+tx-t-1（t＞0）過點(diǎn)（h,-4），交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，且對于任意實(shí)數(shù)m,恒有m²+tm-t-1≥-4成立．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使得∠BMC=∠BAC，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
  （3）若P₁（n-2，y₁），P₂（n,y₂），P₃（n+2，y₃）三點(diǎn)都在拋物線上且總有y₃＞y₁＞y₂，請直接寫出n的取值范圍．
  組卷：453引用：3難度：0.3

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