2022-2023學年吉林省長春八十七中13-18班七年級（下）調研數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列方程為一元一次方程的是（　　）

  A．-x-3=4

  B．x2+3=x+2

  C． 1 x -1=2

  D．2y-3x=2
  組卷：844引用：15難度：0.8

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• 2．下列變形正確的是（　　）

  A．由3+x=5，得x=5+3	B．由7x=-4，得 x = - 7 4
  C．由 1 2 y = 0 ，得y=0	D．由3=x-2，得x=-2-3
  組卷：124引用：2難度：0.8

  解析

• 3．方程y-2x=5，用含y的代數式表示x為（　　）

  A． x = 1 2 （ 5 - y ）

  B． x = 1 2 （ y - 5 ）

  C．y=5+2x

  D．y=5-2x
  組卷：506引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知x=3是關于x的方程x-a=2的解，則a的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：27引用：5難度：0.9

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• 5．關于x、y的二元一次方程組，

  y = x + 5

  3 x - y = 8

  用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（　　）

  A．3x-x-5=8

  B．3x+x-5=8

  C．3x+x+5=8

  D．3x-x+5=8
  組卷：1278引用：8難度：0.7

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• 6．已知關于x,y的二元一次方程組

  x + y = 3 m

  x - y = 5 m

  的解也是二元一次方程2x+3y=10的解，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：1003引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，七個相同的小長方形組成一個大長方形ABCD，若CD=21，則長方形ABCD的面積為（　　）

  A．560

  B．490

  C．630

  D．700
  組卷：850引用：6難度：0.5

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• 8．如圖，在天平上放若干蘋果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，現要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盤中放入砝碼（　　）
  

  A．350克

  B．300克

  C．250克

  D．200克
  組卷：542引用：11難度：0.8

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．定義：如果兩個一元一次方程的解互為相反數，我們就稱這兩個方程為“關聯方程”．如方程2x=4和3x+6=0為“關聯方程”．
  （1）若關于x的方程5x+a=0與方程2x-4=x+1是“關聯方程”，求a的值；
  （2）若兩個“關聯方程”的兩個解的差為8，若兩個“關聯方程”的兩個解分別為m、n,求m、n的值；
  （3）若關于x的方程2x+3b-2=0和3x-5b+4=0是“關聯方程”，求b的值．
  組卷：213引用：2難度：0.7

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• 24．如圖，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=4cm,動點P從點A出發，以2cm/s速度沿AB-BC-CD-DA的線路運動，同時動點Q從B出發，以1cm/s的速度沿BC-CD的線路運動，設運動的時間為t（s）．（0＜t＜8）
  （1）當點P在AB-BC上運動時，
  ①用含t的代數式表示線段BP的長度．
  ②當BQ=2BP時，求t的值．
  （2）動點M從D點出發，以每秒4cm/s的速度在線段DC上作往返運動，點M與點P同時出發，當點P停止運動時，點M也停止運動，連接PQ，
  ③當點P與點M第一次重合時，求t的值，并直接寫出此時線段DP的長度．
  ④當點M落在線段PQ上時，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：122引用：2難度：0.4

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