2022-2023學年北京市海淀區清華附中九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（共16分，每題2分，每題均有四個選項，符合題意的選項只有一個）

• 1．下列圖形中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 2．2018年4月18日，被譽為“中國天眼”的FAST望遠鏡首次發現的毫秒脈沖星得到國際認證．新發現的脈沖星自轉周期為0.00519秒，是至今發現的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一．將0.00519用科學記數法表示應為（　　）

  A．5.19×10-2

  B．5.19×10-3

  C．519×105

  D．519×10-6
  組卷：462引用：19難度：0.9

  解析

• 3．不一定相等的一組是（　　）

  A．a+b與b+a	B．3a與a+a+a
  C．a3與a?a?a	D．3（a+b）與3a+b
  組卷：1717引用：28難度：0.7

  解析

• 4．若一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是（　　）

  A．三角形

  B．六邊形

  C．五邊形

  D．四邊形
  組卷：1144引用：52難度：0.9

  解析

• 5．若將鉛筆，直尺和圓規在桌面上隨機排成一行，則圓規在中間的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：46引用：3難度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐標系xOy中，反比例函數

  y

  =

  k

  x

  圖象經過點P（1，m），且在每一個象限內，y隨x的增大而減小，則點P在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：141引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線l,m相交于點O．P為這兩直線外一點，且OP=2.8．若點P關于直線l,m的對稱點分別是點P₁，P₂，則P₁，P₂之間的距離可能是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：550引用：5難度：0.7

  解析

• 8．一件工作，已知每人每天完成的工作量相同，一個人完成需24天，若m個人共同完成需n天，選取6組數對（m,n），在坐標系中進行描點，則正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若代數式

  1

  x

  -

  3

  有意義，則實數x的取值范圍為

  ．
  組卷：1528引用：36難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共68分，第17-21題每小題5分，第22-24題每小題5分，第25題5分，第26題6分，第27-28題每小題5分，解答應寫出文字說明、演算步驟成證明過程）

• 27．如圖，點D為等邊△ABC外一點，且點A，D位于直線BC的兩側，∠BDC=60°，過點A作AE⊥CD于E，記∠CAE=α
  （1）求∠CBD（用含α的式子表示）
  （2）證明：

  AE

  =

  3

  2

  CD

  ；
  （3）直接寫出CE，BD與AE的數量關系．
  組卷：130引用：2難度：0.1

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于圖形W和點P，若圖形W上存在點Q，使得P'Q'≤1，其中點P'為點P關于直線y=x+m的對稱點，點Q'為點Q關于y軸的對稱點，則稱點P為圖形W的“m-近對點”．已知點A（-2，1），B（-1，2）．
  
  （1）當m=1時，
  ①在點P₁（-1，3），P₂（1，-1），P₃（0，2）中，是點A的“1-近對點”的是

  ；
  ②若T（0，t）是線段AB的“1-近對點”，求t的取值范圍；
  （2）若線段OA上存在線段OA的“m-近對點”，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：152引用：2難度：0.4

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