2023年山東省濟寧市金鄉縣中考數學二模試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：122引用：5難度：0.7

  解析

• 2．中國2023年2月份重要宏觀經濟數據先后已公布，其中1～2月份發電量約為13500億千瓦時，同比增長0.7%，13500億用科學記數法表示為（　　）

  A．13.5×1011

  B．1.35×1012

  C．1.35×1013

  D．135×1014
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列計算，正確的是（　　）

  A．（-2）-2=4	B．20×2-3=- 1 8
  C．46÷（-2）6=64	D． 6 - 2 =2
  組卷：63引用：3難度：0.9

  解析

• 4．某樹主干長出若干數目的枝干，每個枝干又長出同樣數目的小分支，主干、枝干和小分支總數是43．若設主干長出x個枝干，則可列方程（　　）

  A．（1+x）2=43

  B．x（1+x）=43

  C．x+2x+1=43

  D．x2+x+1=43
  組卷：1547引用：11難度：0.8

  解析

• 5．如圖，⊙O中，點C為弦AB中點，連接OC，OB，∠COB=56°，點D是

  ?

  AB

  上任意一點，則∠ADB度數為（　　）

  A．112°

  B．124°

  C．122°

  D．134°
  組卷：2706引用：13難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A，C，E在同一直線上．則斜坡CD的長度 為（　　）米．

  A．80 3 - 120

  B．40 3 -60

  C．120-60 3

  D．120-40 3
  組卷：363引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）²+n的頂點在線段AB上運動（拋物線隨頂點一起平移），與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為-3，則點D的橫坐標最大值為（　　）

  A．-3

  B．1

  C．5

  D．8
  組卷：2541引用：66難度：0.5

  解析

三、解答題（共55分）

• 21．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，連接AD，過點D作DM⊥AC，垂足為M，AB、MD的延長線交于點N．
  （1）求證：MN是⊙O的切線；
  （2）求證DN²=BN?（BN+AC）；
  （3）若DN=10，cosC=

  3

  5

  ，求⊙O的直徑．
  組卷：580引用：3難度：0.2

  解析

• 22．△ABC和△ADF均為等邊三角形，點E、D分別從點A，B同時出發，以相同的速度沿AB、BC運動，運動到點B、C停止．
  
  （1）如圖1，當點E、D分別與點A、B重合時，請判斷：線段CD、EF的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  （2）如圖2，當點E、D不與點A，B重合時，（1）中的結論是否依然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
  （3）當點D運動到什么位置時，四邊形CEFD的面積是△ABC面積的一半，請直接寫出答案；此時，四邊形BDEF是哪種特殊四邊形？請在備用圖中畫出圖形并給予證明．
  組卷：2101引用：10難度：0.1

  解析