2022-2023學年浙江省高職高三（上）第一次摸底數學試卷

一、單項選擇題（本大題共20小題，1—10小題每小題2分，11—20小題每小題2分，共50分）（在每小題列出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，錯涂、多涂或未涂均不得分）

• 1．已知集合A={x|x＜2}，B={x|x＞-2}，則A∪B=（　　）

  A．?

  B．（-∞，2）

  C．（-2，+∞）

  D．（-∞，+∞）
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知兩點A（-1，2），B（3，-1），則|AB|=（　　）

  A．1

  B． 5

  C．5

  D．25
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知點A（3，1），

  AB

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  ，則點B的坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．（-1，-4）

  C．（5，-2）

  D．（-5，2）
  組卷：30難度：0.8

  解析

• 4．下列不等式中，解集為R的是（　?。?/h2>

  A．x2+4x+4＞0

  B．x2+x+1＞0

  C． x - 1 ＜ 0 x ＞ 1

  D． x 2 ＞ 0
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若角α是鈍角，則cos（-α）是（　　）

  A．正數

  B．負數

  C．非負數

  D．0
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若點P在角

  -

  π

  3

  的終邊上，且|OP|=2，則點P的坐標是（　?。?/h2>

  A． （ 3 ，- 1 ）

  B． （ - 3 ， 1 ）

  C． （ 1 ，- 3 ）

  D． （ - 1 ， 3 ）
  組卷：16難度：0.7

  解析

• 7．函數

  y

  =

  x

  -

  x

  2

  +

  6

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-3]∪[2，+∞）	B．（-∞，-2]∪[3，+∞）
  C．[-3，2]	D．[-2，3]
  組卷：49引用：1難度：0.4

  解析

• 8．已知1+2+4+8+?+2ⁿ=511，則n的值為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 9．經過點（-1，2）且與直線5x+8y-1=0垂直的直線的方程是（　　）

  A．5x+8y-11=0

  B．5x-8y+21=0

  C．8x+5y-2=0

  D．8x-5y+18=0
  組卷：27引用：1難度：0.4

  解析

• 10．已知橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  上一點P到橢圓的一個焦點的距離為2，則P到另一個焦點的距離是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．6

  D．7
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 11．“x＞1，y＞3”是“x+y＞4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：26難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 34．已知數列{a_n}是等比數列，a₁=1，a₄=8．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）若

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  ，求數列{b_n}的前n項和；
  （3）設c_n=3log₂a_n+2，求數列{c_n}的前50項和．
  組卷：26引用：1難度：0.6

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• 35．為了促進制造業綠色轉型升級，某工廠積極響應“降碳減排三年行動計劃”，準備從形狀為直角梯形的鋁合金邊角料中，截取矩形鋁皮（如圖中陰影部分）備用．
  （1）求截取矩形鋁皮的面積S關于矩形邊長x的函數關系式；
  （2）當矩形鋁皮的兩邊長x,y分別為多少時，截取的矩形鋁皮面積最大？并求出最大面積．
  組卷：37引用：1難度：0.5

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