2019-2020學年黑龍江省哈爾濱四十九中九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在

  5

  ，-2.5，4，

  1

  3

  四個數中，無理數是（　　）

  A． 5

  B．-2.5

  C．4

  D． 1 3
  組卷：133引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6	B．（x3）3=x6
  C．x5+x5=x10	D．（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3
  組卷：439引用：56難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，幾何體從上面看到的幾何圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：264引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則sinB的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：1371引用：6難度：0.9

  解析

• 6．下面兩個三角形一定相似的是（　　）

  A．兩個等腰三角形	B．兩個直角三角形
  C．兩個鈍角三角形	D．兩個等邊三角形
  組卷：195引用：37難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，∠B=∠DAC，AC=8，BC=16，那么CD（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1400引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在綜合實踐活動中，小明在學校門口的點C處測得樹的頂端A仰角為37°，同時測得BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（　　）

  A． 20 sin 37 °

  B．20tan37°

  C． 20 tan 37 °

  D．20sin37°
  組卷：441引用：27難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，DE∥BC，點F為BC邊上一點，連接AF交DE于點G，則下列結論中一定正確的是（　　）

  A． AD AB = AE EC

  B． AG GF = AE BD

  C． BD AD = CE AE

  D． AG AF = AC EC
  組卷：3040引用：33難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．已知：在四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，DB平分∠ADC．
  （1）求證：AB=BC；
  （2）如圖2，若∠ADB=60°，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （3）如圖3，在（2）得條件下，在AB上取一點E，BC上取一點F，連接CE、AF交于點M，連接EF，若∠CMF=60°，AD=EF=7，CD=8（CF＞BF），求AE的長．
  
  組卷：495引用：1難度：0.1

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• 27．如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（-3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H．
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）連接BM，如圖2，動點P從點A出發，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，當t為何值時，∠MPB與∠BCO互為余角，并求此時直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．
  
  組卷：1037引用：23難度：0.1

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