2023年湖北省武漢第三寄宿中學九年級四月調考數學模擬試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實數-3的相反數是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：110引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如圖是四屆冬奧會會標的一部分，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．調查某班45名學生的身高情況宜采用全面調查

  B．“太陽東升西落”是不可能事件

  C．“武漢明天降雨的概率為0.6”，表示武漢明天一定降雨

  D．任意投擲一枚質地均勻的硬幣26次，出現正面朝上的次數一定是13次
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似中心為O，OA：AD=3：4，S_△ABC=9，則△DEF的面積為（　?。?/h2>

  A．12

  B．16

  C．21

  D．49
  組卷：1249難度：0.8

  解析

• 6．如圖，小球從A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：2024難度：0.6

  解析

• 7．反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點A（-1，-2），則當x＞1時，函數值y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．y＞1

  B．0＜y＜1

  C．y＞2

  D．0＜y＜2
  組卷：392難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AC=6，AB∥CD，AC平分∠DAB．設AB=x,AD=y,則y關于x的函數關系用圖象大致可以表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1155引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（共8題，共72分）

• 23．【問題背景】
  （1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD=∠B．求證：AC²=AD?AB．
  【嘗試應用】
  （2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，E為BC上一點，F為CD延長線上一點，FE、FB分別交AD于點H、G．∠BFE=∠A，若BF=8，BE=6，GH：AG=9：8，求FD：DC的值．
  【拓展創新】
  （3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點，F是△ABC內一點，EF∥AC，AC=2EF，若∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD，AE=4，DF=10，直接寫出菱形ABCD的邊長為

  ．
  
  組卷：453引用：3難度：0.5

  解析

• 24．如圖①，拋物線C₁：y=ax²+bx-4a頂點坐標為（0，-1），拋物線與x軸交于A，B（A左，B右）兩點．
  
  （1）求A，B兩點的坐標；
  （2）若M（-4，m），N是拋物線上兩點，且銳角∠OMN的正切值不小于2，直接寫出N點的橫坐標x_N的取值范圍

  ；
  （3）將拋物線C₁上移一個單位得拋物線C₂，過B作直線交拋物線C₂于F、D，如圖②，過F的直線y=x+b交拋物線于另一點E，則直線DE過定點，求這個定點的坐標．
  組卷：347引用：1難度：0.3

  解析